Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito.
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
Texto Completo: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28213 |
Resumo: | Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções positivas para algumas classes de equações de Schrödinger quasilineares, com hipóteses sobre o potencial que o possibilita se anular no infinito. Afim de usarmos métodos variacionais na obtenção de nossos resultados, aplicamos mudança de variáveis para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares. Os funcionais associados a essas novas equações estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e em espaços “tipo” Orlicz e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma L∞. |
id |
UFCG_065479f619fabe4df0f74010f6028e4a |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:localhost:riufcg/28213 |
network_acronym_str |
UFCG |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
repository_id_str |
4851 |
spelling |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito.Existence of solutions for quasilinear Schrödinger equations with potential zeroing out at infinity.Equações de Schrödinger quasilinearesPotenciais se anulandoCrescimento quasicríticoMétodo de iteração de MoserPenalização de Del Pino e FelmerSequências de SeraniTeorema do passo da montanhaGeometria do passo da montanhaQuasilinear Schrödinger equationsPotentials canceling outQuasicritical growthMoser's Iteration MethodPenalty for Del Pino and FelmerSerani SequencesMountain pass theoremMountain pass geometryMatemáticaNeste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções positivas para algumas classes de equações de Schrödinger quasilineares, com hipóteses sobre o potencial que o possibilita se anular no infinito. Afim de usarmos métodos variacionais na obtenção de nossos resultados, aplicamos mudança de variáveis para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares. Os funcionais associados a essas novas equações estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e em espaços “tipo” Orlicz e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma L∞.In this work we study questions related to the existence of positive solutions for some classes of quasilinear Schrödinger equations, with hypotheses on the potential that permit this potential to vanish at infinity. In order to use variational methods to obtain our results, we make some changes of variables to obtain some semilinear equations, whose associated functionals are well defined in a classical Sobolev spaces. We also work with these equations on an Orlicz “type” space whose energy functional satisfy the geometric properties of the Mountain Pass Theorem. We still use the penalty technique due to Del Pino and Felmer and the Moser iteration method to obtain estimates in L∞ norm, which are fundamental to our study.Universidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGSOUTO, Marco Aurélio Soares.SOUTO, M. A. S.http://lattes.cnpq.br/1607423908013172FIGUEIREDO, Giovany de Jesus Malcher Monari.SOARES, Sérigio Henrique Monari.QUEIROZ, Olivaine Santana de.SEVERO, Uberlândio Batista.AIRES, José Fernando Leite.2014-092022-12-06T15:29:34Z2022-12-062022-12-06T15:29:34Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28213AIRES, José Fernando Leite. Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. 2014. 108f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2014. Disponível em:porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-12-06T15:29:34Zoai:localhost:riufcg/28213Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-12-06T15:29:34Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. Existence of solutions for quasilinear Schrödinger equations with potential zeroing out at infinity. |
title |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. |
spellingShingle |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. AIRES, José Fernando Leite. Equações de Schrödinger quasilineares Potenciais se anulando Crescimento quasicrítico Método de iteração de Moser Penalização de Del Pino e Felmer Sequências de Serani Teorema do passo da montanha Geometria do passo da montanha Quasilinear Schrödinger equations Potentials canceling out Quasicritical growth Moser's Iteration Method Penalty for Del Pino and Felmer Serani Sequences Mountain pass theorem Mountain pass geometry Matemática |
title_short |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. |
title_full |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. |
title_fullStr |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. |
title_full_unstemmed |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. |
title_sort |
Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. |
author |
AIRES, José Fernando Leite. |
author_facet |
AIRES, José Fernando Leite. |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
SOUTO, Marco Aurélio Soares. SOUTO, M. A. S. http://lattes.cnpq.br/1607423908013172 FIGUEIREDO, Giovany de Jesus Malcher Monari. SOARES, Sérigio Henrique Monari. QUEIROZ, Olivaine Santana de. SEVERO, Uberlândio Batista. |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
AIRES, José Fernando Leite. |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Equações de Schrödinger quasilineares Potenciais se anulando Crescimento quasicrítico Método de iteração de Moser Penalização de Del Pino e Felmer Sequências de Serani Teorema do passo da montanha Geometria do passo da montanha Quasilinear Schrödinger equations Potentials canceling out Quasicritical growth Moser's Iteration Method Penalty for Del Pino and Felmer Serani Sequences Mountain pass theorem Mountain pass geometry Matemática |
topic |
Equações de Schrödinger quasilineares Potenciais se anulando Crescimento quasicrítico Método de iteração de Moser Penalização de Del Pino e Felmer Sequências de Serani Teorema do passo da montanha Geometria do passo da montanha Quasilinear Schrödinger equations Potentials canceling out Quasicritical growth Moser's Iteration Method Penalty for Del Pino and Felmer Serani Sequences Mountain pass theorem Mountain pass geometry Matemática |
description |
Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções positivas para algumas classes de equações de Schrödinger quasilineares, com hipóteses sobre o potencial que o possibilita se anular no infinito. Afim de usarmos métodos variacionais na obtenção de nossos resultados, aplicamos mudança de variáveis para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares. Os funcionais associados a essas novas equações estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e em espaços “tipo” Orlicz e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma L∞. |
publishDate |
2014 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2014-09 2022-12-06T15:29:34Z 2022-12-06 2022-12-06T15:29:34Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28213 AIRES, José Fernando Leite. Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. 2014. 108f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2014. Disponível em: |
url |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28213 |
identifier_str_mv |
AIRES, José Fernando Leite. Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. 2014. 108f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2014. Disponível em: |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Campina Grande Brasil Centro de Ciências e Tecnologia - CCT PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA UFCG |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Campina Grande Brasil Centro de Ciências e Tecnologia - CCT PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA UFCG |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG instname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) instacron:UFCG |
instname_str |
Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
instacron_str |
UFCG |
institution |
UFCG |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
repository.mail.fl_str_mv |
bdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.br |
_version_ |
1809744563433111552 |