Problemas elípticos semilineares com potenciais que se anulam no infinito

• Autor(a) principal: Rafaella Ferreira dos Santos Siqueira
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/45610
• topic: Potencial que se anula no infinito; Método de penalização; Esquema de iteração de Moser; Teorema do passo da montanha; Desigualdade de Hardy; Matemática – Teses; Teorema do passo da montanha – Teses; Potenciais de Hardy – Teses

Nesta dissertação estudamos um resultado de existência de solução positiva u ∈ D^{1,2}(R^N ) para a classe de equações diferenciais elípticas −∆u + V (x)u = f (u) (x ∈ R^N) em que N > 3, a não linearidade f : R → R é função contínua com crescimento subcrítico ou crítico no sentido das imersões de Sobolev e o potencial V : R^N → R é função contínua não negativa que pode se anular no infinito, ou seja, V (x) → 0 quando |x| → ∞. Também estudamos um resultado de existência de solução positiva ground state u ∈ D^{1,2}(R^N) para a classe de equações diferenciais elípticas −∆u + V (x)u = K(x)f (u) (x ∈ R^N) em que N > 3, a não linearidade f : R → R é função contínua com crescimento quase crítico e V , K : RN → R são funções contínuas, não negativas, o potencial V pode se anular no infinito e K verifica condições de crescimento dependentes de V. Palavras-chave Potencial que se anula no infinito, método de penalização, esquema de iteração de Moser, teorema do passo da montanha, desigualdade de Hardy.