Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: CABRAL, Thiago Fiel da Costa.
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28229
Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e damos novas demonstrações para fatos básicos como aciclicidade e suporte das homologias. Segundo, usando a convergência de espectrais, damos uma formula para multiplicidade de Buchsbaum-Rim como o gênero aritmético (característica de Euler-Poincaré) de feixes de homologias de Koszul em um espaço projetivo sobre um esquema base Noetheriano arbitrário. Essa fórmula é uma generalização de Serre, a fórmula da multiplicidade de Hilbert-Samuel de um sistema de parâmetros para o caso da multiplicidade de Buchsbaum-Rim. Com o proposito de obter essa formula, introduzimos uma noção de função de Hilbert de um anel graduado sobre um anel de base Noetheriano arbitrário.
id UFCG_2e5904b2cf33894723cc72488b084535
oai_identifier_str oai:localhost:riufcg/28229
network_acronym_str UFCG
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
repository_id_str 4851
spelling SILVA, José Naéliton Marques da.SILVA, J. N. M.http://lattes.cnpq.br/4663173827102682HAFSHEJANI, Seyed Hamid Hassanzadeh.HAFSHEJANI, S. H. H.SIMIS, Aron.SIMIS, A.MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro.MIRANDA NETO, C. B.BUSE, Laurente.BUSE, L.PEREZ, Victor Hugo Jorge.PEREZ, V. H. J.CABRAL, T. F. C.http://lattes.cnpq.br/6928955373251872CABRAL, Thiago Fiel da Costa.Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e damos novas demonstrações para fatos básicos como aciclicidade e suporte das homologias. Segundo, usando a convergência de espectrais, damos uma formula para multiplicidade de Buchsbaum-Rim como o gênero aritmético (característica de Euler-Poincaré) de feixes de homologias de Koszul em um espaço projetivo sobre um esquema base Noetheriano arbitrário. Essa fórmula é uma generalização de Serre, a fórmula da multiplicidade de Hilbert-Samuel de um sistema de parâmetros para o caso da multiplicidade de Buchsbaum-Rim. Com o proposito de obter essa formula, introduzimos uma noção de função de Hilbert de um anel graduado sobre um anel de base Noetheriano arbitrário.In this work we present an study of the known family of Buchsbaum-Eisenbud complexes via the approach of Koszul-Čech spectral sequences given by Bouça and Hassanzadeh. We first construct this family of complexes using the Koszul-Čech structure and give new proofs for the basic facts as acyclicity and support of the homologies. Second, via convergence of spectral sequences, we give a formula of the Buchsbaum-Rim multiplicity as the arithmetic genus (Euler-Poincaré characteristic) of Koszul homology sheaves on a projective space over an arbitrary Noetherian base scheme. This formula is a generalization of Serre, the formula for the Hilbert-Samuel multiplicity of a system of parameters to the case of Buchsbaum-Rim multiplicity. In order to obtain this formula, we introduce a notion of Hilbert function of a graded ring over an arbitrary Noetherian base ring.Submitted by Renata Cardoso (renaatachaves97@hotmail.com) on 2022-12-06T19:03:17Z No. of bitstreams: 1 THIAGO FIEL DA COSTA CABRAL - TESE PAPGM CCT 2021.pdf: 517491 bytes, checksum: 540f62180ccb2e456eb3fc53b0f74d23 (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-06T19:03:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 THIAGO FIEL DA COSTA CABRAL - TESE PAPGM CCT 2021.pdf: 517491 bytes, checksum: 540f62180ccb2e456eb3fc53b0f74d23 (MD5) Previous issue date: 2021-08Universidade Federal de Campina GrandePÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTMatemáticaÁlgebraSequência espectral Koszul-CechComplexos de Buchsbaum-EisenbudMultiplicidade de Buchsbaum-RimFamília de complexos de Buchsbaum-EisenbudKoszul-Cech spectral sequencesBuchsbaum-Eisenbud complexesBuchsbaum- Rim multiplicityBuchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.2021-082022-12-06T19:03:17Z2022-12-062022-12-06T19:03:17Zhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28229CABRAL, Thiago Fiel da Costa. Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach. 2021. 68f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2021. Disponível em:info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisenginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28229/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALTHIAGO FIEL DA COSTA CABRAL - TESE PAPGM CCT 2021.pdfTHIAGO FIEL DA COSTA CABRAL - TESE PAPGM CCT 2021.pdfapplication/pdf517491http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28229/1/THIAGO+FIEL+DA+COSTA+CABRAL+-+TESE+PAPGM+CCT+2021.pdf540f62180ccb2e456eb3fc53b0f74d23MD51riufcg/282292022-12-06 16:03:17.534oai:localhost: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512024-07-01T10:33:14.039398Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
title Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
spellingShingle Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
CABRAL, Thiago Fiel da Costa.
Matemática
Álgebra
Sequência espectral Koszul-Cech
Complexos de Buchsbaum-Eisenbud
Multiplicidade de Buchsbaum-Rim
Família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud
Koszul-Cech spectral sequences
Buchsbaum-Eisenbud complexes
Buchsbaum- Rim multiplicity
title_short Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
title_full Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
title_fullStr Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
title_full_unstemmed Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
title_sort Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
author CABRAL, Thiago Fiel da Costa.
author_facet CABRAL, Thiago Fiel da Costa.
author_role author
dc.contributor.advisor2ID.pt_BR.fl_str_mv HAFSHEJANI, S. H. H.
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv SILVA, José Naéliton Marques da.
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv SILVA, J. N. M.
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/4663173827102682
dc.contributor.advisor2.fl_str_mv HAFSHEJANI, Seyed Hamid Hassanzadeh.
dc.contributor.referee1.fl_str_mv SIMIS, Aron.
dc.contributor.referee1ID.fl_str_mv SIMIS, A.
dc.contributor.referee2.fl_str_mv MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro.
dc.contributor.referee2ID.fl_str_mv MIRANDA NETO, C. B.
dc.contributor.referee3.fl_str_mv BUSE, Laurente.
dc.contributor.referee3ID.fl_str_mv BUSE, L.
dc.contributor.referee4.fl_str_mv PEREZ, Victor Hugo Jorge.
dc.contributor.referee4ID.fl_str_mv PEREZ, V. H. J.
dc.contributor.authorID.fl_str_mv CABRAL, T. F. C.
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/6928955373251872
dc.contributor.author.fl_str_mv CABRAL, Thiago Fiel da Costa.
contributor_str_mv SILVA, José Naéliton Marques da.
HAFSHEJANI, Seyed Hamid Hassanzadeh.
SIMIS, Aron.
MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro.
BUSE, Laurente.
PEREZ, Victor Hugo Jorge.
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Matemática
topic Matemática
Álgebra
Sequência espectral Koszul-Cech
Complexos de Buchsbaum-Eisenbud
Multiplicidade de Buchsbaum-Rim
Família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud
Koszul-Cech spectral sequences
Buchsbaum-Eisenbud complexes
Buchsbaum- Rim multiplicity
dc.subject.por.fl_str_mv Álgebra
Sequência espectral Koszul-Cech
Complexos de Buchsbaum-Eisenbud
Multiplicidade de Buchsbaum-Rim
Família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud
Koszul-Cech spectral sequences
Buchsbaum-Eisenbud complexes
Buchsbaum- Rim multiplicity
description Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e damos novas demonstrações para fatos básicos como aciclicidade e suporte das homologias. Segundo, usando a convergência de espectrais, damos uma formula para multiplicidade de Buchsbaum-Rim como o gênero aritmético (característica de Euler-Poincaré) de feixes de homologias de Koszul em um espaço projetivo sobre um esquema base Noetheriano arbitrário. Essa fórmula é uma generalização de Serre, a fórmula da multiplicidade de Hilbert-Samuel de um sistema de parâmetros para o caso da multiplicidade de Buchsbaum-Rim. Com o proposito de obter essa formula, introduzimos uma noção de função de Hilbert de um anel graduado sobre um anel de base Noetheriano arbitrário.
publishDate 2021
dc.date.issued.fl_str_mv 2021-08
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2022-12-06T19:03:17Z
dc.date.available.fl_str_mv 2022-12-06
2022-12-06T19:03:17Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28229
dc.identifier.citation.fl_str_mv CABRAL, Thiago Fiel da Costa. Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach. 2021. 68f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2021. Disponível em:
url http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28229
identifier_str_mv CABRAL, Thiago Fiel da Costa. Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach. 2021. 68f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2021. Disponível em:
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Campina Grande
dc.publisher.program.fl_str_mv PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFCG
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Campina Grande
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
instname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
instacron:UFCG
instname_str Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
instacron_str UFCG
institution UFCG
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
bitstream.url.fl_str_mv http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28229/2/license.txt
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28229/1/THIAGO+FIEL+DA+COSTA+CABRAL+-+TESE+PAPGM+CCT+2021.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
540f62180ccb2e456eb3fc53b0f74d23
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
repository.mail.fl_str_mv bdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.br
_version_ 1803396847934373888

Registros relacionados