Teorema de ponto fixo e aplicações.

• Autor(a) principal: CARDOSO, Jailson Marinho.
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
• Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20588
• topic: Equações diferenciais - aplicações; Ponto fixo - equações diferenciais; Teorema de ponto fixo; Aproximações sucessivas; Espaço métrico; Banach - ponto fixo - teorema; Equações numéricas; Newton - método - zeros de funções; Differential Equations - Applications; Fixed point - differential equations; Fixed point theorem; Successive approaches; Metric space; Banach - fixed point - theorem; Numerical equations; Newton - method - zeros of functions; Ecuaciones diferenciales - Aplicaciones; Punto fijo - ecuaciones diferenciales; Teorema del punto fijo; Enfoques sucesivos; Espacio métrico; Banach - punto fijo - teorema; Ecuaciones numéricas; Newton - método - ceros de funciones; Matemática

Neste trabalho, estudamos o Teorema do Ponto Fixo de Banach e algumas de suas aplicações. Este teorema garante a existência e unicidade de solução para variados tipos de equações, e uma das razões de sua importância reside no fato de que ele fornece, junto com seu enunciado, um método aproximativo para a determinação do ponto fixo, método este que é muito eficiente. Aplicamos o Teorema do Ponto Fixo de Banach no Teorema da Perturbação da Identidade (teorema este que consiste uma etapa crucial na demonstração do importante Teorema da Função Inversa, em Análise), em Equações Numéricas e no Método de Newton para Zero de Funções.