Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: ARAÚJO, Yane Lísley Ramos.
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28209
Resumo: Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) em ℝN, onde 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) α denota o Laplaciano fracionário, V : ℝN -> ℝ é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f:ℝNxℝ-> ℝ é uma função contínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A fim de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração-Compacidade devido à Lions.
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spelling Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth.Laplaciano fracionárioMétodos variacionaisDesigualdade de Trudinger-MoserExpoente crítico de SobolevFractional LaplacianVariational methodsTrudinger-Moser's inequalityCritical Sobolev exponentMatemáticaNeste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) em ℝN, onde 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) α denota o Laplaciano fracionário, V : ℝN -> ℝ é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f:ℝNxℝ-> ℝ é uma função contínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A fim de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração-Compacidade devido à Lions.In this work we prove some results of existence and multiplicity of solutions for equations of the type (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) and ℝN, where 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) denotes the fractional Laplacian, V : ℝN -> ℝ is a continuous function that satisfy suitable conditions and f:ℝNxℝ-> ℝ is a continuous function that may have critical growth in the sense of the Trudinger-Moser inequality or in the sense of the critical Sobolev exponent. In order to obtain our results we use variational methods combined with a version of the Concentration-Compactness Principle due to Lions.Universidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGSOUZA, Manassés Xavier de.SOUZA, M. X.http://lattes.cnpq.br/9089672453935668ABREU, Emerson Alves Mendonça de.ABREU, E. A. M.MEDEIROS, Everaldo Souto de.MEDEIROS, E. S.QUEIROZ, Olivâine Santana de.QUEIROZ, O. S.MELO, Wilberclay Gonçalves.MELO, W. G.ARAÚJO, Yane Lísley Ramos.2015-122022-12-06T00:04:33Z2022-12-052022-12-06T00:04:33Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28209ARAÚJO, Yane Lísley Ramos. Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth. 2015. 112f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2015. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28209enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-12-06T00:05:03Zoai:localhost:riufcg/28209Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-12-06T00:05:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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