Concentration-compactness principle and applications to nonlocal elliptic problems.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SOUZA, Diego Ferraz de.
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28203
Resumo: O objetivo principal deste trabalho é analisar princípios de concentração de compacidade para espaços de Sobolev fracionários baseados na concentração de compacidade de P.-L. Lions e no perfil de decomposição para convergência fraca em espaços de Hilbert devido a K. Tintarev e K.-H Fieseler. Como aplicação, abordamos questões sobre a compacidade do funcional energia associado a alguns problemas elípticos não locais. Obtemos resultados de existência para uma vasta classe de potenciais possivelmente singulares, não necessariamente limitados por baixo por uma constante positiva e para não linearidades oscilatórias em ambos os crescimentos subcríticos e críticos que podem não satisfazer a condição de Ambrosetti-Rabinowitz.
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Obtemos resultados de existência para uma vasta classe de potenciais possivelmente singulares, não necessariamente limitados por baixo por uma constante positiva e para não linearidades oscilatórias em ambos os crescimentos subcríticos e críticos que podem não satisfazer a condição de Ambrosetti-Rabinowitz.The main goal of this work is to analyze concentration-compactness principles for fractional Sobolev spaces based on the concentrationcompactness principle of P.-L. Lions and in the profile decomposition for weak convergence in Hilbert spaces due to K. Tintarev and K.-H Fieseler. As application, we address questions on compactness of the associated energy functional to some nonlocal elliptic problems. We obtain existence results for a wide class of possible singular potentials not necessarily bounded away from zero and for oscillatory nonlinearities in both subcritical and critical growth range that may not satisfy the Ambrosetti-Rabinowitz condition.Submitted by Renata Cardoso (renaatachaves97@hotmail.com) on 2022-12-05T23:08:07Z No. of bitstreams: 1 DIEGO FERRAZ DE SOUZA - TESE PAPGM CCT 2016.pdf: 2761878 bytes, checksum: 0408326e8d4e2faad53b8304102324e0 (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-05T23:08:07Z (GMT). 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(Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2016. 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