Uma introdução ao estudo das séries de Fourier através do problema de condução de calor em uma barra.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, Bosoerg Pereira da.
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20547
Resumo: Apresentaremos neste trabalho uma análise do problema de condução de calor numa barra, um problema da Física Matemática que será solucionado usando a teoria das Séries de Fourier. Como motivação para o estudo de tais séries, verificaremos que o problema em tela não pode ser resolvido usando apenas os conhecimentos do Cálculo Diferencial e Integral e das Equações Difcrenciais: necessitaremos de uma ferramenta mais poderosa, a qual será nosso principal objeto de estudo. Usaremos o método de Fourier ou método da separação de variáveis que indicará uma função candidata à solução do problema. Em seguida, abordaremos minuciosa- mente os resultados necessários e suficientes para mostrar que esta é realmente a solução de tal problema. Antes, porém, faremos uma revisão em alguns temas relevantes ao trabalho.
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spelling Uma introdução ao estudo das séries de Fourier através do problema de condução de calor em uma barra.An introduction to the study of Fourier series through the heat conduction problem in a bar.Introducción al estudio de las series de Fourier a través del problema de la conducción de calor en una barra.Equações diferenciaisSéries de FourierIntegral de RiemannCalor - conduçãoFunções paresFunções ímparesEquações diferenciais ordináriasEquações diferenciais parciaisDifferential EquationsFourier seriesRiemann integralHeat - drivingEven functionsOdd FunctionsOrdinary Differential EquationsPartial Differential EquationsEcuaciones diferencialesCalor - conducciónIncluso funcionesFunciones imparesEcuaciones diferenciales ordinariasEcuaciones diferenciales parcialesMatemáticaApresentaremos neste trabalho uma análise do problema de condução de calor numa barra, um problema da Física Matemática que será solucionado usando a teoria das Séries de Fourier. Como motivação para o estudo de tais séries, verificaremos que o problema em tela não pode ser resolvido usando apenas os conhecimentos do Cálculo Diferencial e Integral e das Equações Difcrenciais: necessitaremos de uma ferramenta mais poderosa, a qual será nosso principal objeto de estudo. Usaremos o método de Fourier ou método da separação de variáveis que indicará uma função candidata à solução do problema. Em seguida, abordaremos minuciosa- mente os resultados necessários e suficientes para mostrar que esta é realmente a solução de tal problema. Antes, porém, faremos uma revisão em alguns temas relevantes ao trabalho.We will present in this work an analysis of the heat conduction problem on a bar, a problem in Mathematical Physics that will be solved using the theory of the Fourier Series. As a motivation for the study of such series, we will verify that the problem at hand cannot be solved using only the knowledge of Calculus Differential and Integral and Differential Equations: we will need a tool more powerful, which will be our main object of study. We will use the Fourier method or method of separating variables that will indicate a candidate function to solve the problem. Next, we'll cover in detail- mind the necessary and sufficient results to show that this is really the solution of such a problem. Before, however, we will review some topics relevant to the job.Presentaremos en este trabajo un análisis del problema de conducción de calor en una barra, un problema de Física Matemática que se resolverá utilizando la teoría de la Serie Fourier. Como motivación para el estudio de dicha serie, comprobaremos que el problema en cuestión no se puede resolver utilizando solo el conocimiento de cálculo Ecuaciones diferenciales, integrales y diferenciales: necesitaremos una herramienta más potente, que será nuestro principal objeto de estudio. Usaremos el método de Fourier o método de separación de variables que indicarán una función candidata para resolver el problema. A continuación, cubriremos en detalle- Tenga en cuenta los resultados necesarios y suficientes para demostrar que esta es realmente la solución. de tal problema. Antes, sin embargo, revisaremos algunos temas relevantes para la trabajo.Universidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Educação e Saúde - CESUFCGSILVA, Maria de Jesus Rodrigues da.SILVA, M.J.R.http://lattes.cnpq.br/6593704721310444FRANCO, Célia Maria RufinoFRANCO, C.M.R.RUFINO FRANCO, C.MRUFINO FRANCO, C.M.http://lattes.cnpq.br/1728798138944094BARROS, Luciano Martins.BARROS, Luciano MartinsBARROS, LUCIANO M.http://lattes.cnpq.br/8814331273134668SILVA, Bosoerg Pereira da.2014-03-262021-08-12T18:39:58Z2021-08-122021-08-12T18:39:58Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20547SILVA, Bosoerg Pereira da. Uma introdução ao estudo das séries de Fourier através do problema de condução de calor em uma barra. 2014. 96 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2014.porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-07-14T17:05:04Zoai:localhost:riufcg/20547Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-07-14T17:05:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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