Evolução do cálculo de áreas de figuras planas: do ensino básico ao ensino superior.

• Autor(a) principal: SILVA, Girlene dos Santos da.
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
• Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6400
• topic: Matemática; Área; Integral; Teorema de Green; Area; Integral; Green's theorem

Este trabalho caracteriza-se como uma pesquisa bibliográfica de caráter exploratório, onde apresentamos a evolução do cálculo de áreas de figuras planas desde o ensino fundamental até o ensino superior. O problema de calcular áreas é de interesse da humanidade desde a antiguidade quando se procurava medir e demarcar terras até os dias atuais em diversas áreas como na Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, por exemplo, e foi isso o que motivou nosso estudo. No ensino fundamental e médio já se tem noção da determinação da área de algumas figuras planas e para tal, usam-se fórmulas matemáticas. No entanto, quando se trata de figura com contornos curvos, como a delimitada por funções, não existe uma fórmula pré-definida e necessita-se de ferramentas matemáticas mais sofisticadas como o Teorema Fundamental do Cálculo, o Teorema de Fubinni ou Teorema de Green. O texto, no qual apresentamos nossa pesquisa, se inicia com um breve histórico sobre a geometria e o cálculo integral, em seguida usamos a geometria plana para explanar, com certo rigor matemático, a demonstração de algumas fórmulas vistas no ensino básico. E por meio do cálculo integral e suas ferramentas tratamos de áreas de figuras com contornos curvos, as quais são estudadas no ensino superior. A presente pesquisa nos possibilitou observar que há diversos estudos voltados para o cálculo de áreas, no entanto não é muito comum trazer essa abordagem desde o ensino básico ao superior.