Um estudo dos espaços de Sobolev fracionários e aplicação a uma classe de equações elípticas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alencar, Ozana Da Silva
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/19046
Resumo: In this work, we study the fractional Sobolev spaces Ws;p() which are de ned through Gagliardo's seminorm when s 2 (0; 1). In the particular case where p = 2 we take a Fourier transform approach. Then we can relate the space Hs(Rn) = Ws;2(Rn) with the fractional Laplacian operator. Finally, we seek a solution to an elliptic partial di erential equation involving the fractional Laplacian operator
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spelling Um estudo dos espaços de Sobolev fracionários e aplicação a uma classe de equações elípticasEspaços de Sobolev fracionáriosLaplaciano fracionárioMinimizaçãoFractional Sobolev spacesFractional LaplacianMinimizationCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, we study the fractional Sobolev spaces Ws;p() which are de ned through Gagliardo's seminorm when s 2 (0; 1). In the particular case where p = 2 we take a Fourier transform approach. Then we can relate the space Hs(Rn) = Ws;2(Rn) with the fractional Laplacian operator. Finally, we seek a solution to an elliptic partial di erential equation involving the fractional Laplacian operatorConselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqNeste trabalho, estudamos o espaço de Sobolev fracionário Ws;p() o qual é definido através da seminorma de Gagliardo quando s 2 (0; 1). No caso particular em que p = 2 fazemos uma abordagem via transformada de Fourier. A partir daí é possível relacionar o espaço Hs(Rn) = Ws;2(Rn) com o operador Laplaciano fracionário. Por fim, buscamos solução para uma equação diferencial parcial elíptica envolvendo o operador Laplaciano fracionárioUniversidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBMoraes, Elisandra de Fátima Gloss dehttp://lattes.cnpq.br/8233870360942041Ribeiro, Bruno Henrique Carvalhohttp://lattes.cnpq.br/9043204013012953Alencar, Ozana Da Silva2021-01-02T02:44:05Z2019-10-182021-01-02T02:44:05Z2019-09-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/19046porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2021-08-20T13:29:51Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/19046Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2021-08-20T13:29:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
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