Um modelo matemático de crescimento e decaimento e algumas aplicações.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, Ivo Sena da.
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6515
Resumo: Esse trabalhoécaracterizadocomoumapesquisabibliográficacujoobjetivoéexplorarum modelo matemáticodecrescimentoedecaimentoaplicadoaalgumasáreasdoconhecimento científico. AocursaradisciplinaEquaçõesDiferenciaisOrdináriasfoipossívelestudaralgumas de suasaplicações,daísurgiuoquestionamentodecomoummesmomodelomatemáticopode ser usadopararesoluçãodeproblemasdenaturezasdistintas,despertandoassimacuriosidadee motivaçãoparaessetrabalho.Omodeloaquiapresentadopodeserresolvidofacilmente,todavia o queotornainteressanteéquepormeiodele,pode-seinterpretarproblemasdedinâmica populacional, naáreadeCiênciasBiológicas;decaimentoradioativo,naáreadeQuímicae Física; capitalizaçãocontínua,emMatemáticaFinanceira,entreoutrasaplicações.Inicialmente foram apresentadosumabreveintroduçãoreferenteamodelagemmatemáticaeomodeloque servirá debaseparaaresoluçãodosproblemasanalisados.Emseguida,abordadosalguns conceitos eresultadossobreEquaçõesDiferenciaisOrdináriaslinearesdeprimeiraordem, enfatizandoaresoluçãodomodelo.foramexploradosalgunsproblemasquepartemdeconceitos e exigênciasdistintas,masqueadaptam-seaummodelocomum,cujasoluçãomatemática é igual,noentantopodeterinterpretaçõestotalmentediferentes,adependerdasvariáveise constantes deproporcionalidadedecadaum.Pormeiodessapesquisa,nota-seanecessidade de estudarosmodelostradicionais,poisconhecimentosadquiridosemumproblemapodemser transferidos paraoutros.
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AocursaradisciplinaEquaçõesDiferenciaisOrdináriasfoipossívelestudaralgumas de suasaplicações,daísurgiuoquestionamentodecomoummesmomodelomatemáticopode ser usadopararesoluçãodeproblemasdenaturezasdistintas,despertandoassimacuriosidadee motivaçãoparaessetrabalho.Omodeloaquiapresentadopodeserresolvidofacilmente,todavia o queotornainteressanteéquepormeiodele,pode-seinterpretarproblemasdedinâmica populacional, naáreadeCiênciasBiológicas;decaimentoradioativo,naáreadeQuímicae Física; capitalizaçãocontínua,emMatemáticaFinanceira,entreoutrasaplicações.Inicialmente foram apresentadosumabreveintroduçãoreferenteamodelagemmatemáticaeomodeloque servirá debaseparaaresoluçãodosproblemasanalisados.Emseguida,abordadosalguns conceitos eresultadossobreEquaçõesDiferenciaisOrdináriaslinearesdeprimeiraordem, enfatizandoaresoluçãodomodelo.foramexploradosalgunsproblemasquepartemdeconceitos e exigênciasdistintas,masqueadaptam-seaummodelocomum,cujasoluçãomatemática é igual,noentantopodeterinterpretaçõestotalmentediferentes,adependerdasvariáveise constantes deproporcionalidadedecadaum.Pormeiodessapesquisa,nota-seanecessidade de estudarosmodelostradicionais,poisconhecimentosadquiridosemumproblemapodemser transferidos paraoutros.This studyischaracterizedasabibliographicalresearch,whoseobjectiveistoexploreamathe- matical modelofgrowthanddecayappliedtosomeareasofscientificknowledge.Whenstudying the OrdinaryDifferentialEquationsubject,itwaspossibletostudysomeofitsapplications,from there camethequestioningofhowasamemathematicalmodelcanbeusedtosolveproblemsof differentnatures,thusarousingthecuriosityandmotivationforthiswork.Themodelpresented here canbeeasilysolved,howeverwhatmakesitinterestingisthatthroughit,onecaninterpret problems as:populationdynamics,intheareaofBiologicalSciences;radioactivedecay,inthe area ofChemistryandPhysics;continuouscapitalizationinFinancialMathematics;amongother applications. Atfirst,itwaspresentedabriefintroductionregardingmathematicalmodelingand the modelthatwillserveasabasisforsolvingtheproblemsanalyzed.Then,someconcepts and resultsonfirstorderlinearOrdinaryDifferentialEquationswerediscussed,emphasizing the resolutionofthemodel.However,wehaveexploredsomeproblemsthatstartfromdifferent concepts andrequirements,butthatadapttoacommonmodel,whosemathematicalsolution is equal,neverthelesscanhavetotallydifferentinterpretations,dependingonthevariablesand constants ofproportionalityofeachone.Throughthisresearch,wenotetheneedtostudy traditional models,sinceknowledgeacquiredinoneproblemcanbetransferredtoothers.Este trabajo se caracteriza por ser una investigación bibliográfica cuyo objetivo es explorar un modelo matemático de crecimiento y decaimiento aplicado a algunas áreas del conocimiento científico. AocursaradisciplinaEquaçõesDiferenciaisOrdináriasfoipossívelestudaralgumas de suasaplicações,daísurgiuoquestionamentodecomoummesmomodelomatemáticopode ser usadopararesoluçãodeproblemasdenaturezasdistintas,despertandoassimacuriosidadee motivaçãoparaessetrabalho.Omodeloaquiapresentadopodeserresolvidofacilmente,todavia o queotornainteressanteéquepormeiodele,pode-seinterpretarproblemasdedinâmica populacional, naáreadeCiênciasBiológicas;decaimentoradioativo,naáreadeQuímicae Física; capitalizaçãocontínua,emMatemáticaFinanceira,entreoutrasaplicações.Inicialmente foram apresentadosumabreveintroduçãoreferenteamodelagemmatemáticaeomodeloque servirá debaseparaaresoluçãodosproblemasanalisados.Emseguida,abordadosalguns conceitos eresultadossobreEquaçõesDiferenciaisOrdináriaslinearesdeprimeiraordem, enfatizandoaresoluçãodomodelo.foramexploradosalgunsproblemasquepartemdeconceitos e exigênciasdistintas,masqueadaptam-seaummodelocomum,cujasoluçãomatemática é igual,noentantopodeterinterpretaçõestotalmentediferentes,adependerdasvariáveise constantes deproporcionalidadedecadaum.Pormeiodessapesquisa,nota-seanecessidade de estudarosmodelostradicionais,poisconhecimentosadquiridosemumproblemapodemser transferidos paraoutros.Universidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Educação e Saúde - CESUFCGSILVA, Maria de Jesus Rodrigues da.SILVA, M.J.R.http://lattes.cnpq.br/6593704721310444SILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da.FRANCO, Célia Maria Rufino.SILVA, Ivo Sena da.2018-08-042019-09-02T12:59:10Z2019-09-022019-09-02T12:59:10Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6515SILVA, Ivo Sena da. 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