A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Renato Oliveira Targino
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6672
Resumo: Neste trabalho estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o Ãnfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfÃcie mÃnima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci à limitado inferiormente, à igual a zero. AlÃm disso, estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K à constante, entÃo K deve ser igual a zero. TambÃm apresentamos uma classificaÃÃo de hipersuperfÃcies completas mÃnimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfÃcies mÃnimas que nÃo sÃo totalmente geodÃsicas no espaÃo Euclidiano e no espaÃo hiperbÃlico com curvatura de Gauss-Kronecker nula sÃo apresentados.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisA Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionaisThe Gauss-Kronecker curvature of minimal hypersurfaces in four dimensional space forms2011-08-25Antonio Caminha Muniz Neto46191070349http://lattes.cnpq.br/5282912733531690AbdÃnago Alves de Barros12712647491http://lattes.cnpq.br/9335188048662483Ulisses Lima Parente61615030344http://lattes.cnpq.br/745710196517173602452288373http://lattes.cnpq.br/4057642340449321Renato Oliveira TarginoUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃticaUFCBRcurvatura de Ricci espaÃo euclidianoRicci curvature Euclidean spaceGEOMETRIA DIFERENCIALNeste trabalho estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o Ãnfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfÃcie mÃnima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci à limitado inferiormente, à igual a zero. AlÃm disso, estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K à constante, entÃo K deve ser igual a zero. TambÃm apresentamos uma classificaÃÃo de hipersuperfÃcies completas mÃnimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfÃcies mÃnimas que nÃo sÃo totalmente geodÃsicas no espaÃo Euclidiano e no espaÃo hiperbÃlico com curvatura de Gauss-Kronecker nula sÃo apresentados. In this work we study complete minimal hypersurfaces with constant Gauss-Kronecker curvature in a space form Q4(c). We prove that the infimum of the absolute value of the Gauss-Kronecker curvature of a complete minimal hypersurface in Q4(c); c ≤ 0; whose Ricci curvature is bounded from below,is equal to zero. Futher, we study the connected minimal hypersurfaces M3 of a space form Q4(c) with constant Gauss-Kronecker curvature K. For the case c ≤ 0, we prove, by a local argument, that if K is constant, then K must be equal to zero. We also present a classification of complete minimal hypersurface of Q4 with K constant. Examples of complete minimal hypersurfaces which are not totally geodesic in the Euclidean space R4 and the hiperbolic space H4(c) with vanishing Gauss-Kronecker curvature are also presented.CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superiorhttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6672application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:19:43Zmail@mail.com -
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description Neste trabalho estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o Ãnfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfÃcie mÃnima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci à limitado inferiormente, à igual a zero. AlÃm disso, estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K à constante, entÃo K deve ser igual a zero. TambÃm apresentamos uma classificaÃÃo de hipersuperfÃcies completas mÃnimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfÃcies mÃnimas que nÃo sÃo totalmente geodÃsicas no espaÃo Euclidiano e no espaÃo hiperbÃlico com curvatura de Gauss-Kronecker nula sÃo apresentados.
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