A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC |
Texto Completo: | http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6672 |
Resumo: | Neste trabalho estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o Ãnfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfÃcie mÃnima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci à limitado inferiormente, à igual a zero. AlÃm disso, estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K à constante, entÃo K deve ser igual a zero. TambÃm apresentamos uma classificaÃÃo de hipersuperfÃcies completas mÃnimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfÃcies mÃnimas que nÃo sÃo totalmente geodÃsicas no espaÃo Euclidiano e no espaÃo hiperbÃlico com curvatura de Gauss-Kronecker nula sÃo apresentados. |
id |
UFC_489b993407636cba8f3d2bb835f6e0b8 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:www.teses.ufc.br:4801 |
network_acronym_str |
UFC |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC |
spelling |
info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisA Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionaisThe Gauss-Kronecker curvature of minimal hypersurfaces in four dimensional space forms2011-08-25Antonio Caminha Muniz Neto46191070349http://lattes.cnpq.br/5282912733531690AbdÃnago Alves de Barros12712647491http://lattes.cnpq.br/9335188048662483Ulisses Lima Parente61615030344http://lattes.cnpq.br/745710196517173602452288373http://lattes.cnpq.br/4057642340449321Renato Oliveira TarginoUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃticaUFCBRcurvatura de Ricci espaÃo euclidianoRicci curvature Euclidean spaceGEOMETRIA DIFERENCIALNeste trabalho estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o Ãnfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfÃcie mÃnima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci à limitado inferiormente, à igual a zero. AlÃm disso, estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K à constante, entÃo K deve ser igual a zero. TambÃm apresentamos uma classificaÃÃo de hipersuperfÃcies completas mÃnimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfÃcies mÃnimas que nÃo sÃo totalmente geodÃsicas no espaÃo Euclidiano e no espaÃo hiperbÃlico com curvatura de Gauss-Kronecker nula sÃo apresentados. In this work we study complete minimal hypersurfaces with constant Gauss-Kronecker curvature in a space form Q4(c). We prove that the infimum of the absolute value of the Gauss-Kronecker curvature of a complete minimal hypersurface in Q4(c); c ≤ 0; whose Ricci curvature is bounded from below,is equal to zero. Futher, we study the connected minimal hypersurfaces M3 of a space form Q4(c) with constant Gauss-Kronecker curvature K. For the case c ≤ 0, we prove, by a local argument, that if K is constant, then K must be equal to zero. We also present a classification of complete minimal hypersurface of Q4 with K constant. Examples of complete minimal hypersurfaces which are not totally geodesic in the Euclidean space R4 and the hiperbolic space H4(c) with vanishing Gauss-Kronecker curvature are also presented.CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superiorhttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6672application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:19:43Zmail@mail.com - |
dc.title.pt.fl_str_mv |
A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais |
dc.title.alternative.en.fl_str_mv |
The Gauss-Kronecker curvature of minimal hypersurfaces in four dimensional space forms |
title |
A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais |
spellingShingle |
A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais Renato Oliveira Targino curvatura de Ricci espaÃo euclidiano Ricci curvature Euclidean space GEOMETRIA DIFERENCIAL |
title_short |
A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais |
title_full |
A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais |
title_fullStr |
A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais |
title_full_unstemmed |
A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais |
title_sort |
A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfÃcies mÃnimas em formas espaciais 4-dimensionais |
author |
Renato Oliveira Targino |
author_facet |
Renato Oliveira Targino |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Antonio Caminha Muniz Neto |
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv |
46191070349 |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/5282912733531690 |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
AbdÃnago Alves de Barros |
dc.contributor.referee1ID.fl_str_mv |
12712647491 |
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/9335188048662483 |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Ulisses Lima Parente |
dc.contributor.referee2ID.fl_str_mv |
61615030344 |
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/7457101965171736 |
dc.contributor.authorID.fl_str_mv |
02452288373 |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/4057642340449321 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Renato Oliveira Targino |
contributor_str_mv |
Antonio Caminha Muniz Neto AbdÃnago Alves de Barros Ulisses Lima Parente |
dc.subject.por.fl_str_mv |
curvatura de Ricci espaÃo euclidiano |
topic |
curvatura de Ricci espaÃo euclidiano Ricci curvature Euclidean space GEOMETRIA DIFERENCIAL |
dc.subject.eng.fl_str_mv |
Ricci curvature Euclidean space |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
GEOMETRIA DIFERENCIAL |
dc.description.sponsorship.fl_txt_mv |
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior |
dc.description.abstract.por.fl_txt_mv |
Neste trabalho estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o Ãnfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfÃcie mÃnima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci à limitado inferiormente, à igual a zero. AlÃm disso, estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K à constante, entÃo K deve ser igual a zero. TambÃm apresentamos uma classificaÃÃo de hipersuperfÃcies completas mÃnimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfÃcies mÃnimas que nÃo sÃo totalmente geodÃsicas no espaÃo Euclidiano e no espaÃo hiperbÃlico com curvatura de Gauss-Kronecker nula sÃo apresentados. |
dc.description.abstract.eng.fl_txt_mv |
In this work we study complete minimal hypersurfaces with constant Gauss-Kronecker curvature in a space form Q4(c). We prove that the infimum of the absolute value of the Gauss-Kronecker curvature of a complete minimal hypersurface in Q4(c); c ≤ 0; whose Ricci curvature is bounded from below,is equal to zero. Futher, we study the connected minimal hypersurfaces M3 of a space form Q4(c) with constant Gauss-Kronecker curvature K. For the case c ≤ 0, we prove, by a local argument, that if K is constant, then K must be equal to zero. We also present a classification of complete minimal hypersurface of Q4 with K constant. Examples of complete minimal hypersurfaces which are not totally geodesic in the Euclidean space R4 and the hiperbolic space H4(c) with vanishing Gauss-Kronecker curvature are also presented. |
description |
Neste trabalho estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o Ãnfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfÃcie mÃnima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci à limitado inferiormente, à igual a zero. AlÃm disso, estudamos hipersuperfÃcies mÃnimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K à constante, entÃo K deve ser igual a zero. TambÃm apresentamos uma classificaÃÃo de hipersuperfÃcies completas mÃnimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfÃcies mÃnimas que nÃo sÃo totalmente geodÃsicas no espaÃo Euclidiano e no espaÃo hiperbÃlico com curvatura de Gauss-Kronecker nula sÃo apresentados. |
publishDate |
2011 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2011-08-25 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
format |
masterThesis |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6672 |
url |
http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6672 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Cearà |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFC |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
BR |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Cearà |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC instname:Universidade Federal do Ceará instacron:UFC |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC |
instname_str |
Universidade Federal do Ceará |
instacron_str |
UFC |
institution |
UFC |
repository.name.fl_str_mv |
-
|
repository.mail.fl_str_mv |
mail@mail.com |
_version_ |
1643295152797646848 |