Uma caracterizaÃÃo do produto Sk (cos θ) x Sn-k (sen θ) na esfera euclidiana S^ (n+1)

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Antonio Edinardo de Oliveira
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=11689
Resumo: Neste trabalho consideraremos hipersuperfÃcies n-dimensionais com curvaturas escalar constante na esfera unitÃria S^(n+1). Caracterizaremos as hipersuperfÃcies dadas por produtos de esferas, cuja dimensÃo à n, na esfera unitÃria S^(n+1) e mostraremos que existe vÃrias hipersuperfÃcies compactas com curvaturas escalar constante na esfera unitÃria S^(n+1) que nÃo sÃo congruentes entre si. Em particular, provaremos que se M à uma hipersuperfÃcie n-dimensional (n>3) completa, localmente conformemente plana com curvatura escalar constante n(n-1)r na esfera unitÃria S^(n+1), entÃo r à maior do que um valor prÃ-estabelecido e sÃo provados dois resultados, um envolvendo isometrias e o outro de existÃncia, quando r e S satisfazem determinadas condiÃÃes, onde S à o quadrado da norma se segunda forma fundamental de M.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUma caracterizaÃÃo do produto Sk (cos θ) x Sn-k (sen θ) na esfera euclidiana S^ (n+1)A characterization of the product Sk (cos θ) x Sn-k (sin θ) in the Euclidean sphere S^(n +1)2009-08-06AbdÃnago Alves de Barros12712647491http://lattes.cnpq.br/9335188048662483Antonio Caminha Muniz Neto46191070349http://lattes.cnpq.br/5282912733531690Barnabà Pessoa Lima13890573304http://lattes.cnpq.br/023038186758407062024086349http://lattes.cnpq.br/2998566736436099Antonio Edinardo de OliveiraUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃticaUFCBRhipersuperfÃcies curvatura geometriahipersurfaces curvature geometryGEOMETRIA DIFERENCIALNeste trabalho consideraremos hipersuperfÃcies n-dimensionais com curvaturas escalar constante na esfera unitÃria S^(n+1). Caracterizaremos as hipersuperfÃcies dadas por produtos de esferas, cuja dimensÃo à n, na esfera unitÃria S^(n+1) e mostraremos que existe vÃrias hipersuperfÃcies compactas com curvaturas escalar constante na esfera unitÃria S^(n+1) que nÃo sÃo congruentes entre si. Em particular, provaremos que se M à uma hipersuperfÃcie n-dimensional (n>3) completa, localmente conformemente plana com curvatura escalar constante n(n-1)r na esfera unitÃria S^(n+1), entÃo r à maior do que um valor prÃ-estabelecido e sÃo provados dois resultados, um envolvendo isometrias e o outro de existÃncia, quando r e S satisfazem determinadas condiÃÃes, onde S à o quadrado da norma se segunda forma fundamental de M.In this paper we consider n-dimensional hypersurfaces with constant scalar curvature in the unit sphere S ^ (n +1). Characterize the hypersurfaces given by products of spheres whose size is n, the unit sphere S ^ (n +1) and show that there is more compact hypersurfaces with constant scalar curvature in the unit sphere S ^ (n +1) that are not congruent itself. In particular, prove that M is an n-dimensional hypersurface (n> 3) complete with buckle locally flat accordingly constant scalar n (n-1) on the unit sphere S r ^ (n +1) is greater than r a pre-established and two results are proven value, and the other one involving isometries of existence, when are S satisfy certain conditions, where S is the square of the standard is second fundamental form of M. Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgicohttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=11689application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:24:51Zmail@mail.com -
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