Modelagem de problemas bidimensionais através de formulação variacional auto-regularizada do método dos elementos de contorno

• Autor(a) principal: PORTO, Paulo Augusto Cappetti Rodrigues
• Data de Publicação: 2006
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
• Texto Completo: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/2688
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECÂNICA; MEC-Métodos dos Elementos de Contorno; Formulação variacional; Formulações regularizadas

No presente trabalho é apresentada uma nova abordagem numérica para o cálculo de integrais bi-dimensionais hipersingulares baseada em uma formulação não-simétrica variacional auto regularizada para o Método dos Elementos de Contorno (MEC) aplicado às equações de Laplace e de Poisson (problemas de potencial) e também às equações de Navier (problemas de elasticidade). O conceito de “continuidade relaxada” é utilizado como ponto de partida para a formulação proposta, assim, ao invés de se empregar abordagens que assegurem o requisito de continuidade C1,α , as formulações hipersingulares apresentadas neste trabalho utilizam somente elementos isoparamétricos C0 . A continuidade é forçada nas junções dos diversos elementos através de um conjunto de equações de restrição que é inserido no sistema de equações originais do problema. Exemplos numéricos mostram que os algoritmos desenvolvidos baseados nas equações integrais de contorno para o gradiente do potencial e para a força de superfície são eficientes e de simples implementação, uma vez que nenhuma transformação integral é necessária e resultados precisos podem ser obtidos mesmo quando se utiliza um pequeno número de pontos de Gauss.