Explorando a matemática do jogo torre de hanói

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Renato José Menezes
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFERSA
Texto Completo: https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/5340
Resumo: Neste trabalho apresentamos o jogo Torre de Hanói, exploramos seu aspecto histórico e também seu potencial matemático. Começamos elaborando uma boa estratégia para vencer a Torre respeitando suas regras, essa estratégia nos servirá de base para demonstrações futuras. Por meio de observações notamos alguns padrões a cerca do número mínimo de movimentos para vencer o jogo e de cada peça, com isso é formulada uma teoria e em sequência são apresentadas algumas demonstrações. Seguindo mais a fundo, notamos uma estreita relação do jogo com o sistema de numeração binário, o que nos dá incríveis resultados, como determinar qual a exata peça deve ser movida em determinado movimento sem precisarmos realizar os anteriores. Outra aplicação dos números binários é determinar a posição exata de cada peça em determinado movimento
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Seguindo mais a fundo, notamos uma estreita relação do jogo com o sistema de numeração binário, o que nos dá incríveis resultados, como determinar qual a exata peça deve ser movida em determinado movimento sem precisarmos realizar os anteriores. Outra aplicação dos números binários é determinar a posição exata de cada peça em determinado movimentoIn this work we present the Tower of Hanoi game, we explore its historical aspect and also its mathematical potential. We started by developing a good strategy to sell the Tower respecting is rules, this strategy will serve as a basis for future demonstrations. Through observations we notice some patterns about the minimum number of movements to win the game and each piece, we formulate a theory and in sequence are present some demonstrations. Going deeper, we notice a close relationship between some demonstrations. Going deeper, we notice a close relationship between the game and the binary number system, which gives us incredible results, such as determining which exact piece should be moved in a certain movement without having to perform the previous ones. Another application of binary numbers is to determine the exact position of each part in a certain movementCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal Rural do Semi-ÁridoPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PROFMATUFERSABrasilCentro de Ciências Exatas e Naturais - CCENSILVA, Renato José Menezes. Explorando a matemática do jogo torre de hanói. 2018. 43 f. Dissertação (Mestrado em Matemática - Profmat), Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Mossoró, 2018.CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAJogosEnsino de matemáticaTorre de hanóiGameMathematics teachingTower of hanoiExplorando a matemática do jogo torre de hanóiinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFERSAinstname:Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)instacron:UFERSATEXTRenatoJMS_DISSERT.pdf.txtRenatoJMS_DISSERT.pdf.txtExtracted texttext/plain58284https://repositorio.ufersa.edu.br//bitstream/prefix/5340/3/RenatoJMS_DISSERT.pdf.txtce93f1c21eabaaba26fb85b4ed1b220cMD53THUMBNAILRenatoJMS_DISSERT.pdf.jpgRenatoJMS_DISSERT.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1321https://repositorio.ufersa.edu.br//bitstream/prefix/5340/4/RenatoJMS_DISSERT.pdf.jpg032b7912a271b8af9e930a44e816a4e6MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81866https://repositorio.ufersa.edu.br//bitstream/prefix/5340/2/license.txt43cd690d6a359e86c1fe3d5b7cba0c9bMD52ORIGINALRenatoJMS_DISSERT.pdfRenatoJMS_DISSERT.pdfapplication/pdf1231132https://repositorio.ufersa.edu.br//bitstream/prefix/5340/1/RenatoJMS_DISSERT.pdf490765d838ff4415462efb25a7d7373fMD51prefix/53402022-06-29 18:03:44.665oai:repositorio.ufersa.edu.br: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 Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufersa.edu.br/PUBhttp://bdtd.ufersa.edu.br/oai/requestdirecaosisbi@ufersa.edu.br|| direcaosisbi@ufersa.edu.bropendoar:2022-06-29T21:03:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFERSA - Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)false
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