Conjecturas em anéis de grupo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Costa, Vagner Pereira
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
Texto Completo: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7413
Resumo: Group rings have a very rich algebraic structure, since to explore it we must resort to techniques other than group theory and ring theory; we must also resort to the theory of algebraic numbers, the representation of groups and algebras and other algebraic theories. Among the subjects of interest in group rings, we highlight some conjectures that will be the objects of study of the present dissertation: the isomorphism problem, the normalizer problem and the Zassenhaus conjectures. On the isomorphism problem and the normalizer problem, we will prove its validity in some particular cases and it will be presented the known counterexamples. On the Zassenhaus conjectures, we will enunciate and present for which group classes they were proved. We will show how these conjectures relate to the isomorphism problem.
id UFES_da77ee2855d4ed265492ec95bb4e53e8
oai_identifier_str oai:repositorio.ufes.br:10/7413
network_acronym_str UFES
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
repository_id_str 2108
spelling Fehlberg Junior, RenatoCosta, Vagner PereiraSerdà, Javier SánchezSilva, Thiago Filipe da2018-08-01T22:27:56Z2018-08-012018-08-01T22:27:56Z2018-03-07Group rings have a very rich algebraic structure, since to explore it we must resort to techniques other than group theory and ring theory; we must also resort to the theory of algebraic numbers, the representation of groups and algebras and other algebraic theories. Among the subjects of interest in group rings, we highlight some conjectures that will be the objects of study of the present dissertation: the isomorphism problem, the normalizer problem and the Zassenhaus conjectures. On the isomorphism problem and the normalizer problem, we will prove its validity in some particular cases and it will be presented the known counterexamples. On the Zassenhaus conjectures, we will enunciate and present for which group classes they were proved. We will show how these conjectures relate to the isomorphism problem.Os an´eis de grupo possuem uma estrutura alg´ebrica muito rica, uma vez que para explor´a-la precisamos recorrer a outras t´ecnicas al´em da teoria de grupos e da teoria de an´eis; precisamos recorrer tamb´em `a teoria dos n´umeros alg´ebricos, a representa¸c˜ao de grupos e ´algebras e outras teorias alg´ebricas. Dentre os assuntos de interesse em an´eis de grupo, destacamos algumas conjecturas que ser˜ao os objetos de estudo da presente disserta¸c˜ao: o problema do isomorfismo, o problema do normalizador e as conjecturas de Zassenhaus. Sobre o problema do isomorfismo e o problema do normalizador, demonstraremos sua validade em alguns casos particulares e apresentaremos os contraexemplos conhecidos. Sobre as conjecturas de Zassenhaus, enunciaremos e apresentaremos para quais classes de grupo elas foram demonstradas. Mostraremos como essas conjecturas est˜ao relacionadas ao problema do isomorfismo.Texthttp://repositorio.ufes.br/handle/10/7413porUniversidade Federal do Espírito SantoMestrado em MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFESBRCentro de Ciências ExatasGroup ringsThe isomorphism problemThe normalizer problemThe Zassenhaus conjecturesAugmentation mappingNormalized isomorphismUnitsAnéis de grupoO problema do isomorfismoO problema do normalizadorAs conjecturas de ZassenhausAplicação de aumentoIsomorfismo normalizadoUnidadesAnéis (Álgebra)Isomorfismos (Matemática)Unidades de medidaMatemática51Conjecturas em anéis de grupoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)instacron:UFESORIGINALtese_11922_dissertação com folha de aprovação _ Versão Final.pdfapplication/pdf1448375http://repositorio.ufes.br/bitstreams/a757012a-43c8-4f76-aaa4-b373eb36c3b5/downloade102bde0826c0741e9f8c93492401faeMD5110/74132024-06-30 16:36:55.327oai:repositorio.ufes.br:10/7413http://repositorio.ufes.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufes.br/oai/requestopendoar:21082024-07-11T14:41:29.411181Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)false
dc.title.none.fl_str_mv Conjecturas em anéis de grupo
title Conjecturas em anéis de grupo
spellingShingle Conjecturas em anéis de grupo
Costa, Vagner Pereira
Group rings
The isomorphism problem
The normalizer problem
The Zassenhaus conjectures
Augmentation mapping
Normalized isomorphism
Units
Anéis de grupo
O problema do isomorfismo
O problema do normalizador
As conjecturas de Zassenhaus
Aplicação de aumento
Isomorfismo normalizado
Unidades
Matemática
Anéis (Álgebra)
Isomorfismos (Matemática)
Unidades de medida
51
title_short Conjecturas em anéis de grupo
title_full Conjecturas em anéis de grupo
title_fullStr Conjecturas em anéis de grupo
title_full_unstemmed Conjecturas em anéis de grupo
title_sort Conjecturas em anéis de grupo
author Costa, Vagner Pereira
author_facet Costa, Vagner Pereira
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Fehlberg Junior, Renato
dc.contributor.author.fl_str_mv Costa, Vagner Pereira
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Serdà, Javier Sánchez
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Silva, Thiago Filipe da
contributor_str_mv Fehlberg Junior, Renato
Serdà, Javier Sánchez
Silva, Thiago Filipe da
dc.subject.eng.fl_str_mv Group rings
The isomorphism problem
The normalizer problem
The Zassenhaus conjectures
Augmentation mapping
Normalized isomorphism
Units
topic Group rings
The isomorphism problem
The normalizer problem
The Zassenhaus conjectures
Augmentation mapping
Normalized isomorphism
Units
Anéis de grupo
O problema do isomorfismo
O problema do normalizador
As conjecturas de Zassenhaus
Aplicação de aumento
Isomorfismo normalizado
Unidades
Matemática
Anéis (Álgebra)
Isomorfismos (Matemática)
Unidades de medida
51
dc.subject.por.fl_str_mv Anéis de grupo
O problema do isomorfismo
O problema do normalizador
As conjecturas de Zassenhaus
Aplicação de aumento
Isomorfismo normalizado
Unidades
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Matemática
dc.subject.br-rjbn.none.fl_str_mv Anéis (Álgebra)
Isomorfismos (Matemática)
Unidades de medida
dc.subject.udc.none.fl_str_mv 51
description Group rings have a very rich algebraic structure, since to explore it we must resort to techniques other than group theory and ring theory; we must also resort to the theory of algebraic numbers, the representation of groups and algebras and other algebraic theories. Among the subjects of interest in group rings, we highlight some conjectures that will be the objects of study of the present dissertation: the isomorphism problem, the normalizer problem and the Zassenhaus conjectures. On the isomorphism problem and the normalizer problem, we will prove its validity in some particular cases and it will be presented the known counterexamples. On the Zassenhaus conjectures, we will enunciate and present for which group classes they were proved. We will show how these conjectures relate to the isomorphism problem.
publishDate 2018
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2018-08-01T22:27:56Z
dc.date.available.fl_str_mv 2018-08-01
2018-08-01T22:27:56Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2018-03-07
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.ufes.br/handle/10/7413
url http://repositorio.ufes.br/handle/10/7413
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv Text
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Espírito Santo
Mestrado em Matemática
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFES
dc.publisher.country.fl_str_mv BR
dc.publisher.department.fl_str_mv Centro de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Espírito Santo
Mestrado em Matemática
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
instacron:UFES
instname_str Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
instacron_str UFES
institution UFES
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.ufes.br/bitstreams/a757012a-43c8-4f76-aaa4-b373eb36c3b5/download
bitstream.checksum.fl_str_mv e102bde0826c0741e9f8c93492401fae
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1813022633264939008