Introdução às funções harmônicas
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
Texto Completo: | https://app.uff.br/riuff/handle/1/22772 |
Resumo: | A Equação de Laplace é uma equação diferencial parcial que aparece em distintos contextos e aplicações. As funções que satisfazem esta equação são chamadas Funções Harmônicas. Estas funções são muito importantes, não só do ponto de vista prático, por serem as soluções da Equação de Laplace, mas também desde o ponto de vista teórico devido as muitas, interessantes e surpreendentes propriedades que elas satisfazem. Por outro lado, as Funções Harmônicas aparecem de forma natural na Teoria de Funções Analíticas, permitindo assim fazermos uma ligação entre as duas teorias. Estudaremos neste trabalho as principais propriedades das Funções Harmônicas, assim como sua relação com as Funções Analíticas. |
id |
UFF-2_b6d927ca63d42599d6fab1d543ed6e01 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:app.uff.br:1/22772 |
network_acronym_str |
UFF-2 |
network_name_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
repository_id_str |
2120 |
spelling |
Introdução às funções harmônicasFunções harmônicasEquação de LaplaceFunções analíticasEquação diferencial parcialTeoremaHarmonic functionsLaplace’s EquationAnalytic functionsA Equação de Laplace é uma equação diferencial parcial que aparece em distintos contextos e aplicações. As funções que satisfazem esta equação são chamadas Funções Harmônicas. Estas funções são muito importantes, não só do ponto de vista prático, por serem as soluções da Equação de Laplace, mas também desde o ponto de vista teórico devido as muitas, interessantes e surpreendentes propriedades que elas satisfazem. Por outro lado, as Funções Harmônicas aparecem de forma natural na Teoria de Funções Analíticas, permitindo assim fazermos uma ligação entre as duas teorias. Estudaremos neste trabalho as principais propriedades das Funções Harmônicas, assim como sua relação com as Funções Analíticas.The Laplace equation is a partial differential equation that appears in different contexts and applications. The functions that satisfy this equation are called Harmonic Functions. These functions are very important, not only from the practical point of view because they are the solutions of the Laplace equation, but also from the theoretical point of view due to the many interesting and surprising properties that they satisfy. On the other hand, the Harmonic Functions appear naturally in the Analytical Functions Theory, allowing to connect the two theories. We will study in this work the main properties of the Harmonic Functions, as their relation with Analytic Functions.Egea, Leandro GinesPaula, Alan Prata deChimenton, Alessandro GaioSilva, Larissa de Farias Brito2021-07-29T15:31:14Z2021-07-29T15:31:14Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfSILVA, Larissa de Farias Brito. Introdução às funções harmônicas. 2020. 57f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, 2020.https://app.uff.br/riuff/handle/1/22772http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2022-06-25T14:56:30Zoai:app.uff.br:1/22772Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202022-06-25T14:56:30Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Introdução às funções harmônicas |
title |
Introdução às funções harmônicas |
spellingShingle |
Introdução às funções harmônicas Silva, Larissa de Farias Brito Funções harmônicas Equação de Laplace Funções analíticas Equação diferencial parcial Teorema Harmonic functions Laplace’s Equation Analytic functions |
title_short |
Introdução às funções harmônicas |
title_full |
Introdução às funções harmônicas |
title_fullStr |
Introdução às funções harmônicas |
title_full_unstemmed |
Introdução às funções harmônicas |
title_sort |
Introdução às funções harmônicas |
author |
Silva, Larissa de Farias Brito |
author_facet |
Silva, Larissa de Farias Brito |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Egea, Leandro Gines Paula, Alan Prata de Chimenton, Alessandro Gaio |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Silva, Larissa de Farias Brito |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Funções harmônicas Equação de Laplace Funções analíticas Equação diferencial parcial Teorema Harmonic functions Laplace’s Equation Analytic functions |
topic |
Funções harmônicas Equação de Laplace Funções analíticas Equação diferencial parcial Teorema Harmonic functions Laplace’s Equation Analytic functions |
description |
A Equação de Laplace é uma equação diferencial parcial que aparece em distintos contextos e aplicações. As funções que satisfazem esta equação são chamadas Funções Harmônicas. Estas funções são muito importantes, não só do ponto de vista prático, por serem as soluções da Equação de Laplace, mas também desde o ponto de vista teórico devido as muitas, interessantes e surpreendentes propriedades que elas satisfazem. Por outro lado, as Funções Harmônicas aparecem de forma natural na Teoria de Funções Analíticas, permitindo assim fazermos uma ligação entre as duas teorias. Estudaremos neste trabalho as principais propriedades das Funções Harmônicas, assim como sua relação com as Funções Analíticas. |
publishDate |
2020 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2020 2021-07-29T15:31:14Z 2021-07-29T15:31:14Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
format |
bachelorThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
SILVA, Larissa de Farias Brito. Introdução às funções harmônicas. 2020. 57f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, 2020. https://app.uff.br/riuff/handle/1/22772 |
identifier_str_mv |
SILVA, Larissa de Farias Brito. Introdução às funções harmônicas. 2020. 57f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, 2020. |
url |
https://app.uff.br/riuff/handle/1/22772 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ CC-BY-SA info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ CC-BY-SA |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) instname:Universidade Federal Fluminense (UFF) instacron:UFF |
instname_str |
Universidade Federal Fluminense (UFF) |
instacron_str |
UFF |
institution |
UFF |
reponame_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
collection |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF) |
repository.mail.fl_str_mv |
riuff@id.uff.br |
_version_ |
1802135459592142848 |