Modelagem e estimação dos parâmetros para um processo de Poisson não-homogêneo

• Autor(a) principal: Chaffin, Vanessa da Silva
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/14772
• topic: Processo de Poisson homogêneo e não homogêneo; Regressão de Poisson; Distribuição de Poisson; Modelagem; Teoria das filas; Regressão (Estatística)

Para modelar um sistema de chegadas de usuários em um sistema de filas é preciso conhecer o processo de chegada desses usuários. Neste trabalho estamos supondo que as chegadas obedecem um processo de Poisson não-homogêneo, ou seja, o número de chegadas em cada unidade de tempo é uma variável aleatória independente de Poisson cuja média varia ao longo do tempo. Supõe-se também que existem intervalos I conhecidos dentro dos quais as chegadas seguem um comportamento semelhante. Dentro de cada intervalo I a média do número de chegadas será modelada de duas maneiras diferentes: seguindo um modelo linear, isto é λ(t) = at+b, ou exponencial, λ(t) = eat+b. Para cada um dos modelos sera apresentado como estimar os valores dos parâmetros a e b em cada intervalo I, assim como as análises a serem feitas para verificar se a modelagem escolhida é adequada. Para testar a metodologia apresentada foram considerados dois conjuntos de dados. O primeiro se refere a dados sintéticos, gerados para este trabalho, que segue um modelo linear. O segundo se refere a dados reais que representam os instantes de cadastros de usuários pelo site da Amazon