Estudo de dependência de extremos via teoria de cópulas

• Autor(a) principal: Grugel, Daiane Martins
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/14679
• topic: Cópulas; Teoria dos valores extremos; Cópula bi-extremal; Estrutura de dependência; Teoria dos valores extremos; Teoria da probabilidade

A maior parte das pesquisas investiga a ocorrncia de extremos apenas com relação à maior estatística de ordem, todavia, verifica-se que a segunda maior observação também se caracteriza como um evento extremo, principalmente em períodos em que existe aumento da frequêencia de ocorrência dessas observações. Este trabalho consiste em estudar a teoria de cópulas – e algumas aplicações em exemplos práticos – e a teoria dos valores extremos, sobretudo, o comportamento da dependência entre os dois maiores eventos, mais especificamente, capturar a relação de dependência não-linear entre as variáveis, utilizando o conceito de cópulas. Ou seja, estudar a estrutura de dependência para as duas maiores estatísticas de ordem (entre o máximo e a segunda maior). Além da apresentação do desenvolvimento algébrico da LTDC para a cópula bi-extremal, mostrou-se que para o caso bivariado as duas maiores estatísticas de ordem de uma determinada sequência de variáveis aleatórias contínuas i.i.d. padronizadas por constantes afins são independentes quando a imagem da variável geradora do processo converge