Estudo de dependência de extremos via teoria de cópulas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
Texto Completo: | https://app.uff.br/riuff/handle/1/14679 |
Resumo: | A maior parte das pesquisas investiga a ocorrncia de extremos apenas com relação à maior estatística de ordem, todavia, verifica-se que a segunda maior observação também se caracteriza como um evento extremo, principalmente em períodos em que existe aumento da frequêencia de ocorrência dessas observações. Este trabalho consiste em estudar a teoria de cópulas – e algumas aplicações em exemplos práticos – e a teoria dos valores extremos, sobretudo, o comportamento da dependência entre os dois maiores eventos, mais especificamente, capturar a relação de dependência não-linear entre as variáveis, utilizando o conceito de cópulas. Ou seja, estudar a estrutura de dependência para as duas maiores estatísticas de ordem (entre o máximo e a segunda maior). Além da apresentação do desenvolvimento algébrico da LTDC para a cópula bi-extremal, mostrou-se que para o caso bivariado as duas maiores estatísticas de ordem de uma determinada sequência de variáveis aleatórias contínuas i.i.d. padronizadas por constantes afins são independentes quando a imagem da variável geradora do processo converge |
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A maior parte das pesquisas investiga a ocorrncia de extremos apenas com relação à maior estatística de ordem, todavia, verifica-se que a segunda maior observação também se caracteriza como um evento extremo, principalmente em períodos em que existe aumento da frequêencia de ocorrência dessas observações. Este trabalho consiste em estudar a teoria de cópulas – e algumas aplicações em exemplos práticos – e a teoria dos valores extremos, sobretudo, o comportamento da dependência entre os dois maiores eventos, mais especificamente, capturar a relação de dependência não-linear entre as variáveis, utilizando o conceito de cópulas. Ou seja, estudar a estrutura de dependência para as duas maiores estatísticas de ordem (entre o máximo e a segunda maior). Além da apresentação do desenvolvimento algébrico da LTDC para a cópula bi-extremal, mostrou-se que para o caso bivariado as duas maiores estatísticas de ordem de uma determinada sequência de variáveis aleatórias contínuas i.i.d. padronizadas por constantes afins são independentes quando a imagem da variável geradora do processo converge |
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