Variedades determinantais e o complexo de Eagon-Northcott

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Adji, Victor Ibrahim Santos El
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: http://app.uff.br/riuff/handle/1/29126
Resumo: Neste trabalho nos dedicamos ao estudo das variedades determinantais (genéricas), dadas por menores de matrizes complexas. Na primeira parte, descrevemos suas propriedades fundamentais (normalidade, irredutibilidade, lugar singular, etc) e calculamos alguns de seus invariantes básicos, tais como grau, dimensão, característica topológica de Euler, etc. Para tanto, estabelecemos o primeiro e segundo teorema fundamentais da teoria dos invariantes como uma das principais ferramentas. Na segunda parte, apresentamos uma construção do complexo de Eagon-Northcott, um resultado fundamental que fornece uma resolução livre no caso de menores maximais em certas condições.
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