Como o cerebelo se dobra? Uma comparação entre um modelo teórico e simulações computacionais

• Autor(a) principal: Paula, Bruno Mallet
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: http://app.uff.br/riuff/handle/1/26620
• topic: Fisiologia Cerebral; Sistema Estatístico Mecânico; Algoritmo de Metropolis; Modelo de Ising; Cadeias de Markov; Rust; Girificação Cerebelar; Neurofisiologia; Simulação Computacional; Física Estatística; Produção intelectual; Cerebral Physiology; Mechanical Statistical System; Metropolis Algorithm; Ising Model; Markov Chains; Rust; Cerebellar Gyrification

A complexidade que envolve a fisiologia de nossos cérebros, assim como diversos sistemas físico-estatísticos, exigem uma abordagem a partir de um modelo computacional capaz de obter respostas especificas quando esses cálculos não são possíveis de serem resolvidos analiticamente em um modelo simples comum lápis e um papel. Neste trabalho, dividido em duas partes, iremos nos aprofundar na solução de modelos complexos utilizando o chamado algoritmo de Metropolis. Na primeira parte, como objetivo de explorar didaticamente o método, foi resolvido o conhecido modelo de Ising, uma cadeia bidimensional de spins com interações de primeiros vizinhos. Primeiramente, abordamos a demonstração da convergência do modelo estatístico utilizado as cadeias de Markov. Por fim, uma plataforma computacional escrita em Rust foi elaborada com o objetivo de realizar experimentos simulados nesse sistema termodinâmico. Baseado nas técnicas aprendidas, a segunda parte consistiu na solução de um sistema físico-estatístico capaz de descrever um importante fenômeno biológico presente em todos vertebrados: a formação de sulcos e giros na estrutura cortical conhecida como cerebelo ou girificação cerebelar. Teoricamente, o entendimento da girificação como resultado da termodinâmica de uma superfície elástica significa a unificação do mecanismo de formação dessas estruturas para todos os vertebrados, independentemente da história evolutiva de cada grupo. Para entender esse fenômeno, foi construída em colaboração com André Muricy uma plataforma computacional capaz de simular, utilizando o algorítimo de Metropolis, a girificação de perímetros fechados auto-evitantes em um ensamble canônico de configurações, e com um termo de energia que depende de suas áreas. Por fim, usamos os dados obtidos em cada simulação para verificar em simulações computacionais as previsões teóricas de cada modelo: a transição de fase no caso do modelo de Ising, e a lei de escala universal da girificação cerebelar bi-dimensional.