Classificação de grafos-junção quanto ao índice cromático

• Autor(a) principal: Zorzi, Alesom
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFFS (Repositório Digital da UFFS)
• Texto Completo: https://rd.uffs.edu.br/handle/prefix/3607
• topic: Ciência da computação; Matemática da computação; Teoria dos grafos; Grafos aleatórios

O Problema da Classificação de Grafos, que consiste em encontrar o número mínimo de cores necessárias para colorir todas as arestas de um grafo de modo que arestas incidentes ao mesmo vértice recebam cores distintas, é um problema NP-completo, ainda que existam apenas duas possibilidades para tal número, conforme o Teorema de Vizing. Para algumas classes específicas de grafos já foram encontrados algoritmos de tempo polinomial para o problema referido. A classe dos grafos-junção, uma classe consideravelmente populosa de grafos — classe esta que é superclasse dos cografos conexos, dos grafos completos (Kn) e dos grafos multipartidos completos — ainda não possui algoritmo de tempo polinomial para o Problema da Classificação. Contudo, a Conjectura Overfull e um algoritmo de tempo linear para o reconhecimento de grafos que são subgrafo-overfull nos dão indicativos de que tal classe possui algoritmo de tempo polinomial para o Problema da Classificação de Grafos. Sendo assim, o presente trabalho apresenta um estudo sobre o Problema da Classificação de Grafos e da classe dos grafos-junção, com o objetivo de propor novos resultados para que o estado da arte do problema possa ser avançado.