Cônicas, álgebra linear e geogebra, uma combinação que deu certo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza , Vitor Rodrigues Braga de
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4530
Resumo: In the rst part of this work, we present all conical with their cartesian equations and their graphs. Then, we made an approach to concepts of linear algebra, vector spaces, linear transformations, eigenvalues and eigenvectors in order to build matrices of linear transformations able to rotate, translate or even make these conical shear. Constructed matrices, GeoGebra software for constructing graphs obtained by transformation matrices were used. Besides this geometric part, we discuss the quadratic forms in order to identify a conic analyzing only the coe cients of its quadratic form and the eigenvalues. The end result was an excellent visual material built from software GeoGebra applying the concepts of Linear Algebra. We can not fail to mention that the construction of the taper in GeoGebra techniques that replace the ruler, compass and the string used by the ancient Greeks were implemented.
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Besides this geometric part, we discuss the quadratic forms in order to identify a conic analyzing only the coe cients of its quadratic form and the eigenvalues. The end result was an excellent visual material built from software GeoGebra applying the concepts of Linear Algebra. We can not fail to mention that the construction of the taper in GeoGebra techniques that replace the ruler, compass and the string used by the ancient Greeks were implemented.Na primeira parte desse trabalho, apresentamos todas as cônicas com suas respectivas equações cartesianas e seus respectivos grá cos. Em seguida, zemos uma abordagem de conceitos de Álgebra Linear, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores a m de, construir as matrizes de transformações lineares capazes de rotacionar, transladar ou até fazer o cisalhamento destas cônicas. Construídas as matrizes, foi utilizado o software GeoGebra para a construção dos grá cos obtidos pelas matrizes de transformação. Além dessa parte geométrica, abordamos as formas quadráticas no intuito de identi car uma cônica analisando apenas os coe cientes da sua forma quadrática e os autovalores associados. O resultado nal foi um excelente material visual construído a partir do software GeoGebra aplicando os conceitos de Álgebra Linear. Não podemos deixar de citar que foram implementadas técnicas de construção das cônicas no GeoGebra que substituem a régua, o compasso e o barbante utilizados pelos gregos antigos.Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-05-15T18:43:17Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vitor Rodrigues Braga de Souza - 2014.pdf: 2674878 bytes, checksum: c37a3227405eafd0a6bcd6cdfe2ddf04 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)Approved for entry into archive by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-05-15T19:28:34Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vitor Rodrigues Braga de Souza - 2014.pdf: 2674878 bytes, checksum: c37a3227405eafd0a6bcd6cdfe2ddf04 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)Made available in DSpace on 2015-05-15T19:28:34Z (GMT). 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