Aplicação de autovalores e autovetores no reconhecimento de quádricas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sacoman, Andressa Moro
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/16987
Resumo: O principal objetivo deste trabalho é estudar conceitos de Álgebra Linear e utilizá-los no reconhecimento de quádricas. Inicialmente relembramos conceitos básicos da Álgebra Linear, como espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores bem como relações existentes entre eles. Posteriormente tratamos dos espaços vetoriais com produto interno. Por fim, vamos introduzir o conceito de formas bilineares bem como o caso particular das formas quadráticas, e utilizar a teoria estudada para fazer o reconhecimento de quádricas.
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spelling 2020-11-20T17:28:56Z2020-11-20T17:28:56Z2012SACOMAN, Andressa Moro. Aplicação de Autovalores e Autovetores no Reconhecimento de Quádricas. 2012. 51 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2012http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/16987O principal objetivo deste trabalho é estudar conceitos de Álgebra Linear e utilizá-los no reconhecimento de quádricas. Inicialmente relembramos conceitos básicos da Álgebra Linear, como espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores bem como relações existentes entre eles. Posteriormente tratamos dos espaços vetoriais com produto interno. Por fim, vamos introduzir o conceito de formas bilineares bem como o caso particular das formas quadráticas, e utilizar a teoria estudada para fazer o reconhecimento de quádricas.The main objective of this work is to study the concepts of linear algebra and use it for recognition of quadrics. First we recall the basic concepts of linear algebra as vector spaces, linear transformations, eigenvalues and eigenvectors as well as relationships between them. Later we deal with the inner product vector spaces. Finally, we introduce the concept of bilinear forms and the particular case of quadratic forms, and use the theory to study the recognition of quadrics.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCampo MouraoMatemáticaAutovaloresAutovetoresEigenvaluesEigenvectorsAplicação de autovalores e autovetores no reconhecimento de quádricasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisCampo MourãoMelo, Priscila Amara Patricio deSacoman, Andressa Mororeponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTHUMBNAILCM_ESPMAT_II_2012_02.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1243http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/16987/1/CM_ESPMAT_II_2012_02.pdf.jpg5c33577f8c08892482abf07fcc24f836MD51ORIGINALCM_ESPMAT_II_2012_02.pdfapplication/pdf267359http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/16987/2/CM_ESPMAT_II_2012_02.pdf9f38890f8f9490824cae31ad0a04d81dMD52LICENSElicense.txttext/plain1748http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/16987/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTCM_ESPMAT_II_2012_02.pdf.txtExtracted texttext/plain74797http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/16987/4/CM_ESPMAT_II_2012_02.pdf.txta98085707c69f07a194066a40c05559eMD541/169872020-11-20 15:28:56.638oai:repositorio.utfpr.edu.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2020-11-20T17:28:56Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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