Geometria analítica: estudo da reta e da circunferência, uma abordagem vetorial como proposta de ensino para alunos do ensino médio
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Data de Publicação: | 2015 |
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Resumo: | According to studying of vectors [1], straight and ats are considerable useful to the students of the last year in high school, mainly those who wish to attend Engineering, Physics, Mathematics or Chemistry. This present paper has as its main focus the study of the straight and of the circumference under a vector approach. Initially the necessary vectors concepts are introduced so the subject can be comprehended under de nitions and propositions, so the reader (high school's student) take ownership of the vector's ideas in plan and space and, above all, understand all the main vectors' properties, with which will be de ned the equations of the straight and of the circumference. It introduces the de nition of the equipolency given by Giusto Bellavitis see it at [2] (that is basically the vector's de nition that is known nowadays) and also the de nition of linear dependence and independence, angle between two vectors, opposite vectors and internal product. It is also observed that all de nitions and mentioned properties in the plan are valid in space R3. Finally it is de ned the straight's equation (using the idea of product by scale) and, the circumference equation (using the rule de nition). |
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Dias, Ivonildes Ribeiro Martinshttp://lattes.cnpq.br/8664599889120339Dias, Ivonildes Ribeiro MartinsSilva, Sílvia Cristina Belo eLima, Lidiane dos Santos MonteiroSilva, Sidival2015-11-03T10:28:19Z2015-08-06SILVA, Sidival. Geometria analítica: estudo da reta e da circunferência, uma abordagem vetorial como proposta de ensino para alunos do ensino médio. 2015. 48 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2015.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4836ark:/38995/001300000bvq7According to studying of vectors [1], straight and ats are considerable useful to the students of the last year in high school, mainly those who wish to attend Engineering, Physics, Mathematics or Chemistry. This present paper has as its main focus the study of the straight and of the circumference under a vector approach. Initially the necessary vectors concepts are introduced so the subject can be comprehended under de nitions and propositions, so the reader (high school's student) take ownership of the vector's ideas in plan and space and, above all, understand all the main vectors' properties, with which will be de ned the equations of the straight and of the circumference. It introduces the de nition of the equipolency given by Giusto Bellavitis see it at [2] (that is basically the vector's de nition that is known nowadays) and also the de nition of linear dependence and independence, angle between two vectors, opposite vectors and internal product. It is also observed that all de nitions and mentioned properties in the plan are valid in space R3. Finally it is de ned the straight's equation (using the idea of product by scale) and, the circumference equation (using the rule de nition).De acordo com [1] o estudo de vetores, retas e planos é bastante útil aos estudantes do último ano do ensino secundário (hoje Ensino Médio), principalmente àqueles que desejam cursar engenharia, física, matemática ou química. Esse trabalho tem como objetivo o estudo da reta e da circunferência sob uma abordagem vetorial. Inicialmente são introduzidos os conceitos vetoriais necessários à compreensão do assunto, sob forma de de nições e proposições, para que o leitor (aluno do Ensino Médio e ou professor) se aproprie das ideias de vetores no plano e no espaço e, sobretudo, entenda as principais propriedades de vetores, com as quais serão de nidas as equações da reta e da circunferência. Introduz-se a de nição de equipolência dada por Giusto Bellavitis, veja [2] (que é basicamente a de nição de vetor que se conhece nos dias atuais) e também as de nições de dependência e independência lineares, ângulo entre dois vetores, vetores opostos e produto interno. É também observado que todas as de nições e propriedades mencionadas no plano são válidas no espaço R3. Por m é de nida a equação da reta (usando a ideia de produto por escalar) e, a equação da circunferência (usando a de nição de norma).Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T10:24:45Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Sidival Silva - 2015.pdf: 2379009 bytes, checksum: f38e3a4731a472c056ee7fc8bf76df77 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T10:28:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Sidival Silva - 2015.pdf: 2379009 bytes, checksum: f38e3a4731a472c056ee7fc8bf76df77 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)Made available in DSpace on 2015-11-03T10:28:19Z (GMT). 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