Interpretação geométrica do determinante 2x2 e de suas propriedades com aplicações na geometria analítica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Fernando Boze dos
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFGD
Texto Completo: http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/891
Resumo: O presente trabalho apresenta uma forma para se calcular a área de triângulos quando são conhecidas as coordenadas de três de seus vértices que é diferente das que aparecem nos textos do Ensino Médio. Dados os três pontos de um triângulo, associa-se a este um paralelogramo no plano cartesiano e uma matriz 2x2 cujo determinante, emvalor absoluto, mede a área deste paralelogramo que é o dobro da área do triângulo. Deste modo, as propriedades algébricas dos determinantes de 2ª ordem que são ensinadas no Ensino Médio também podem ser interpretadas geometricamente enriquecendo de significado geométrico destas propriedades. Este trabalho também apresenta uma sequência destes tópicos organizados de maneira didática que poderá ser utilizada pelos professores no ensino de determinante e da geometria analítica no Ensino Médio.
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Dados os três pontos de um triângulo, associa-se a este um paralelogramo no plano cartesiano e uma matriz 2x2 cujo determinante, emvalor absoluto, mede a área deste paralelogramo que é o dobro da área do triângulo. Deste modo, as propriedades algébricas dos determinantes de 2ª ordem que são ensinadas no Ensino Médio também podem ser interpretadas geometricamente enriquecendo de significado geométrico destas propriedades. Este trabalho também apresenta uma sequência destes tópicos organizados de maneira didática que poderá ser utilizada pelos professores no ensino de determinante e da geometria analítica no Ensino Médio.This paper presents a way to calculate the area of triangles are known when the coordinates of three of its vertices that is different from what you see in high school texts. Given three points of a triangle, this is associated with a parallelogram in the coordinate plane and an 2x2 matrix whose determinant, in absolute value, measure the area of the parallelogram that is twice the area of the triangle. Thus, the properties of algebraic determinants 2nd order that are taught in high school can also be interpreted geometrically enriching the geometric meaning of these properties. This paper also presents a sequence of topics organized in a didactic manner which can be used by teachers in teaching and determinant of analytic geometry in high school.Submitted by Alison Souza (alisonsouza@ufgd.edu.br) on 2019-05-22T18:16:33Z No. of bitstreams: 1 FernandoBozedosSantos.pdf: 2499365 bytes, checksum: 50951fbbcc66bf73568b4a7f737976a2 (MD5)Made available in DSpace on 2019-05-22T18:16:33Z (GMT). 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