Modelo de precificação de ativos com erros t de Student
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Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFJF |
Texto Completo: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12235 |
Resumo: | O modelo de valorização de ativos de capital, CAPM (Capital Asset Pricing Model), é amplamente utilizado em aplicações no mercado financeiro por ser útil nas tomadas de decisão sob condições de risco, pois este relaciona os componentes básicos de uma avaliação de ativos: risco e retorno. A suposição de normalidade sempre foi muito atrativa para estudar as rentabilidades das ações em modelos de valorização de ativos de capital. Por outro lado, além das estimativas obtidas para os coeficientes dos modelos normais serem sensíveis à presença de valores extremos, existem evidências empíricas de que as rentabilidades das ações podem ter distribuição com caudas mais pesadas do que a distribuição normal. Com objetivo de desenvolver metodologias flexíveis em relação às observações atípicas, vamos estudar o modelo CAPM considerando que os erros seguem distribuição t de Student. Neste trabalho, como aplicação, é desenvolvida a estimação do risco sistemático (uma medida importante de risco tanto para analistas financeiros como para administradores de carteira), considerando o modelo CAPM, das ações da Ogx com erros t de Student e com erros normais apenas para efeitos de comparação. A estimação de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo CAPM com erros t de Student foi obtida via algoritmo EM. Além disso, foi realizada a análise dos resíduos para verificar a adequabilidade dos modelos sob erros normais e t de Student. |
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Por outro lado, além das estimativas obtidas para os coeficientes dos modelos normais serem sensíveis à presença de valores extremos, existem evidências empíricas de que as rentabilidades das ações podem ter distribuição com caudas mais pesadas do que a distribuição normal. Com objetivo de desenvolver metodologias flexíveis em relação às observações atípicas, vamos estudar o modelo CAPM considerando que os erros seguem distribuição t de Student. Neste trabalho, como aplicação, é desenvolvida a estimação do risco sistemático (uma medida importante de risco tanto para analistas financeiros como para administradores de carteira), considerando o modelo CAPM, das ações da Ogx com erros t de Student e com erros normais apenas para efeitos de comparação. A estimação de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo CAPM com erros t de Student foi obtida via algoritmo EM. Além disso, foi realizada a análise dos resíduos para verificar a adequabilidade dos modelos sob erros normais e t de Student.The Capital Asset Pricing Model is widely used in financial market applications assisting in decision-making under risk conditions as it links the basic components of an asset evaluation: risk and shares returns. The assumption of normality was always very attractive to evaluate the share returns in Capital Asset Pricing Models. On the other hand, besides the estimates obtained for the normal models being sensitive to huge values, there are empirical evidences that share returns have distributions with heavier tails then the normal ones. In order to develop flexible methodologies in relation to atypical observations, we will study the CAPM considering that the errors follow Student-t distribution. In this paper as an application, the estimation of systematic risk is developed (an important measure of risk for both financial analysts and for portfolio administrators), considering the CAPM model of the Ogx shares with Student-t errors and also normal errors only for comparison purposes. The maximum likelihood estimation of the CAPM model parameters with Student-t error was obtained through the algorithm EM. A residuals analysis was performed to verify the suitability of the models under standard errors and Student-t.porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)UFJFBrasilICE – Instituto de Ciências Exatashttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICAalgoritmo EMestimação de máxima verossimilhançamodelos de precificação de ativosobservações aberrantesAlgorithm EMStudent-t distributionMaximum likelihood estimationAsset pricing modelModelo de precificação de ativos com erros t de Studentinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12235/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52ORIGINALgabrielyteixeira.pdfgabrielyteixeira.pdfGabriely Teixeiraapplication/pdf1436027https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12235/4/gabrielyteixeira.pdf1eee115af1bbb18b23be5ce55f8b7ba8MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12235/5/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD55TEXTgabrielyteixeira.pdf.txtgabrielyteixeira.pdf.txtExtracted texttext/plain59935https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12235/6/gabrielyteixeira.pdf.txt51c86a9d29c277520f00aa5e74499680MD56THUMBNAILgabrielyteixeira.pdf.jpggabrielyteixeira.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1087https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12235/7/gabrielyteixeira.pdf.jpga51ff35323e32fbe90ad37c531c4469dMD57ufjf/122352021-01-21 04:07:50.853oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/12235Tk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2021-01-21T06:07:50Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false |
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