Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fonseca, Daniel França
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFLA
Texto Completo: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/1780
Resumo: Dissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática, área de concentração em Matemática, para a obtenção do título de Mestre.
id UFLA_03d041b0c98b9296ccf98ac0ec97b90d
oai_identifier_str oai:localhost:1/1780
network_acronym_str UFLA
network_name_str Repositório Institucional da UFLA
repository_id_str
spelling Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médioStructural and historical aspects that relate Music and Mathematics: an interdisciplinary approach to the use of averages, progressions, and in particular the logarithm, in high schoolMatemática e músicaEscala pitagóricaEscala temperadaLogaritmo e músicaTemperamento igualInteligência musicalInteligência lógico-matemáticaMathematics and musicPitagorical scaleTemperate scaleLogarithms and musicEqual temperamentMusical intelligenceLogic-mathematic intelligenceCNPQ_NÃO_INFORMADODissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática, área de concentração em Matemática, para a obtenção do título de Mestre.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)MatemáticaInvestigou-se, neste trabalho, as relações entre a matemática e a música desde níveis básicos como a relação entre o comprimento de uma corda e as médias, até as relações com exponenciais e logaritmos. Para tanto, utilizou-se da história da música e da história da matemática para interagir com o professor e o estudante de uma maneira acessível e curiosa, no intuito de despertar o interesse pelo aprendizado do assunto e/ou até mesmo aprofundá-lo, auxiliando no ensino e na aprendizagem dessas duas áreas do conhecimento. No Capítulo 1, são apresentadas as justificativas que levaram à escrita deste trabalho apontando ainda seus objetivos. No Capítulo 2, como forma de introduzir o assunto ao estudante, e principalmente ao professor, são apresentadas as relações entre a música e a matemática. Neste capítulo, o enfoque na música se torna necessário para que pessoas leigas nesta área do conhecimento possam se familiarizar com termos, formas e conceitos musicais. Ainda dentro desta exposição, os conceitos matemáticos são apresentados aos leitores. No Capítulo 3, é apresentado um pequeno histórico dos logaritmos que servirá como apoio para a realização da atividade 4 e também para a compreensão da utilidade desta área da matemática, na organização da música contemporânea ocidental. Nos Capítulos 4 e 5, apoiado principalmente nos livros de Howard Gardner e Ivani Fazenda pretende-se mostrar que a ideia central deste trabalho é justificada teoricamente seja na relação entre as inteligências musical e lógico-matemática, seja na necessidade da modernização da didática e da interdisciplinaridade no ensino da Matemática. Assim, no capítulo 6, são apresentadas atividades (oficinas) que podem ser desenvolvidas com alunos de Ensino Médio, e com algumas adaptações para alunos do Ensino Fundamental – séries finais, as quais deverão propiciar a ampliação da visão do estudante para estas duas áreas do conhecimento e suas relações. Essas atividades envolvem exercícios teóricos e práticos de forma dinâmica, investigativa, desafiadora; e por serem contextualizadas, tornam-se interessantes e úteis.This work investigated the relations between mathematics and music, from basic levels, such as the relation between the length of a string and the means, to the relations with exponentials and logarithms. For such, we used the history of music and of mathematics to interact with the teacher and the student in an accessible and curious manner with the intent to awaken the interest for learning the subject and/or even deepening it, aiding in the teaching and learning of these two knowledge areas. In Chapter 1, we present the justifications which lead to producing this work, pointing its objectives. In Chapter 2, as a manner of introducing the subject to the student, and especially to the teacher, we present the relations between music and mathematics. In this chapter, the focus in music becomes necessary so that people lay to this area may become familiar with the musical terms, forms and concepts. Still in this exposition, the mathematical concepts are presented to the readers. In Chapter 3, we present a short historical of logarithms which will serve as support for activity 4 in addition to the understanding of the use of this area in mathematics in organizing occidental contemporary music. In Chapters 4 and 5, supported mainly by Howard Gardner and Ivani Fazenda‟s books, we intend to show that the central idea of this work is theoretically justified in either relation between musical intelligences and logic-mathematical or in the need to modernize the didactics and interdisciplinarity in teaching mathematics. Thus, in Chapter 6, we present activities (workshops) which may be developed with High School students, and with a few adaptations for Grade School – final grades, which should propitiate the expansion of the students view for these two knowledge areas and its relations. These activities involve theoretical and practical exercises in a dynamic, investigative and challenging manner; and, for being contextualized, become interesting and useful.UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRASDEX - Programa de Pós-graduaçãoUFLABRASILPereira, Ana CláudiaCláudio, Mário Henrique AndradeSalgado, Ricardo MenezesFonseca, Daniel França2014-06-24T18:34:55Z2014-06-24T18:34:55Z201420142013-09-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfFONSECA, D. F. Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no Ensino Médio. 2013. 116 p. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2014.http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/1780info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLA2023-04-19T12:48:54Zoai:localhost:1/1780Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufla.br/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2023-04-19T12:48:54Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)false
dc.title.none.fl_str_mv Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio
Structural and historical aspects that relate Music and Mathematics: an interdisciplinary approach to the use of averages, progressions, and in particular the logarithm, in high school
title Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio
spellingShingle Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio
Fonseca, Daniel França
Matemática e música
Escala pitagórica
Escala temperada
Logaritmo e música
Temperamento igual
Inteligência musical
Inteligência lógico-matemática
Mathematics and music
Pitagorical scale
Temperate scale
Logarithms and music
Equal temperament
Musical intelligence
Logic-mathematic intelligence
CNPQ_NÃO_INFORMADO
title_short Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio
title_full Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio
title_fullStr Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio
title_full_unstemmed Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio
title_sort Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no ensino médio
author Fonseca, Daniel França
author_facet Fonseca, Daniel França
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Pereira, Ana Cláudia
Cláudio, Mário Henrique Andrade
Salgado, Ricardo Menezes
dc.contributor.author.fl_str_mv Fonseca, Daniel França
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática e música
Escala pitagórica
Escala temperada
Logaritmo e música
Temperamento igual
Inteligência musical
Inteligência lógico-matemática
Mathematics and music
Pitagorical scale
Temperate scale
Logarithms and music
Equal temperament
Musical intelligence
Logic-mathematic intelligence
CNPQ_NÃO_INFORMADO
topic Matemática e música
Escala pitagórica
Escala temperada
Logaritmo e música
Temperamento igual
Inteligência musical
Inteligência lógico-matemática
Mathematics and music
Pitagorical scale
Temperate scale
Logarithms and music
Equal temperament
Musical intelligence
Logic-mathematic intelligence
CNPQ_NÃO_INFORMADO
description Dissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática, área de concentração em Matemática, para a obtenção do título de Mestre.
publishDate 2013
dc.date.none.fl_str_mv 2013-09-09
2014-06-24T18:34:55Z
2014-06-24T18:34:55Z
2014
2014
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv FONSECA, D. F. Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no Ensino Médio. 2013. 116 p. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2014.
http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/1780
identifier_str_mv FONSECA, D. F. Aspectos estruturais e históricos que relacionam a música e a matemática: uma abordagem interdisciplinar para a aplicação de médias, progressões e logaritmos, no Ensino Médio. 2013. 116 p. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2014.
url http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/1780
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEX - Programa de Pós-graduação
UFLA
BRASIL
publisher.none.fl_str_mv UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEX - Programa de Pós-graduação
UFLA
BRASIL
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFLA
instname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)
instacron:UFLA
instname_str Universidade Federal de Lavras (UFLA)
instacron_str UFLA
institution UFLA
reponame_str Repositório Institucional da UFLA
collection Repositório Institucional da UFLA
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)
repository.mail.fl_str_mv nivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.br
_version_ 1807835151385755648

Registros relacionados