Proposta e avaliação de uma solução bayesiana para o problema de behrens-fisher multivariado
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
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Resumo: | Estatística e Experimentação Agropecuária |
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Proposta e avaliação de uma solução bayesiana para o problema de behrens-fisher multivariadoProposal and evaluation of a bayesian solution to the multivariate behrens-fisher problemComparação de médiasCovariâncias heterogêneasSimulação Monte CarloErro tipo IPoderMeans comparisonHeterocedastic covariancesMonte carlo simulationType I error ratesPowerCNPQ_NÃO_INFORMADOEstatística e Experimentação AgropecuáriaUm dos problemas mais comuns na estatística aplicada é o de comparar as médias de duas populações se a razão entre suas variâncias for desconhecida e diferente de 1 e se as populações forem normais, que é denominado problema de Behrens-Fisher. Aproximações para a estatística t foram utilizadas no caso univariado. No caso multivariado, a maior parte das soluções busca ajustar os graus de liberdade para obter uma melhor aproximação qui-quadrado ou T2 de HOTELLING. Nos dois casos, há soluções bayesianas propostas por alguns autores. Este trabalho foi realizado com os objetivos de propor uma solução bayesiana computacional para o problema de Behrens-Fisher baseada na complexa proposta analítica de Johnson & Weerahandi (1988); avaliar seu desempenho por meio de simulação Monte Carlo, em relação às taxas de erro tipo I e poder e compará-la com a melhor solução frequentista, o teste de Nel & Merwe modificado (Krishnamoorthy & Yu, 2004). As inferências foram realizadas acerca da diferença δ dos vetores de médias populacionais e foi delineado um procedimento para a obtenção da região de credibilidade 100(1 - α)%. Utilizou-se uma distribuição a priori conjugada para o vetor de médias populacionais µi e para a matriz de covariâncias (Σi), obtendo-se uma distribuição a posteriori t multivariada para µi, para i = 1, 2. Um exemplo real foi utilizado para ilustrar o novo método. Em geral, o teste bayesiano foi conservativo para amostras de tamanhos diferentes e liberal em alguns casos de amostras de tamanhos iguais e pequenos. Seu poder foi igual ou superior ao de seu concorrente em amostras grandes e/ou situações de balanceamento. Como a nova solução possui vantagens, superando seu principal competidor em algumas situações, sua utilização em experimentos reais deve ser recomendada.UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRASDEX - Programa de Pós-graduaçãoUFLABRASILFerreira, Daniel FurtadoNogueira, Denismar AlvesLima, Renato Ribeiro deFerreira, Eric BatistaScalon, João DomingosRamos, Patrícia de Siqueira2014-10-11T02:07:59Z2014-10-11T02:07:59Z2014-10-102009-12-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfRAMOS, P. S. Proposta e avaliação de uma solução bayesiana para o problema de Behrens-Fisher multivariado. 2009. 76 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2009.http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/4408info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLA2023-05-11T15:39:55Zoai:localhost:1/4408Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufla.br/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2023-05-11T15:39:55Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)false |
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