Análise crítica do Monte Carlo hamiltoniano na avaliação de afundamentos de tensão

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Autor(a) principal: REIS, Diogo de Jesus Fonseca
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA
Texto Completo: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/3471
Resumo: Voltage sags are one of the main power quality problems, able to cause significant financial losses to industrial consumers. One way of assessing voltage sags is through the SARFI-X index (System Average RMS Frequency Index). This index is a measure of the number of voltage sags with remaining RMS magnitude inferior to the specified percentage value X (p.u.). Monte Carlo Simulation (MCS) is one of the most used methods to obtain this index, regardless of its high computational cost. It is presented in this work an introduction to Hamiltonian Monte Carlo (HMC) sampling of highdimensional model spaces on probabilistic assessments of voltage sags in power systems. It is shown that the proposal mitigates adverse effects of the standard Metropolis-Hastings (MH) sampling algorithm, such as low acceptance rates, randomwalk and slow convergence, by surrogating simple updates for momentum variables (typical independent Gaussian distributions) with Metropolis updates, where a new state is proposed by computing a trajectory through the solution of the Hamiltonian’s equations of motion. The proposed state can be distant from the current state and still present a high probability of acceptance. This procedure avoids the slow exploration of the state space that occurs when Metropolis updates are performed, leading to a fast exploration of the distribution. It is verified through test-systems that the Hamiltonian Monte Carlo sampler mitigates the difficulties of the Metropolis-Hastings (MH) algorithm. The results may encourage its use in other probabilistic power systems problems.
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This index is a measure of the number of voltage sags with remaining RMS magnitude inferior to the specified percentage value X (p.u.). Monte Carlo Simulation (MCS) is one of the most used methods to obtain this index, regardless of its high computational cost. It is presented in this work an introduction to Hamiltonian Monte Carlo (HMC) sampling of highdimensional model spaces on probabilistic assessments of voltage sags in power systems. It is shown that the proposal mitigates adverse effects of the standard Metropolis-Hastings (MH) sampling algorithm, such as low acceptance rates, randomwalk and slow convergence, by surrogating simple updates for momentum variables (typical independent Gaussian distributions) with Metropolis updates, where a new state is proposed by computing a trajectory through the solution of the Hamiltonian’s equations of motion. The proposed state can be distant from the current state and still present a high probability of acceptance. This procedure avoids the slow exploration of the state space that occurs when Metropolis updates are performed, leading to a fast exploration of the distribution. It is verified through test-systems that the Hamiltonian Monte Carlo sampler mitigates the difficulties of the Metropolis-Hastings (MH) algorithm. The results may encourage its use in other probabilistic power systems problems.Afundamentos de tensão são um dos principais problemas de qualidade de energia, capaz de provocar danos e perdas financeiras significativas aos consumidores. Uma das formas de avaliação dos afundamentos de tensão é através do índice SARFI-X (System Average RMS Frequency Index), que representa a frequência com que a magnitude da tensão residual está abaixo de um valor X (em p.u.). A Simulação Monte Carlo (SMC) é um dos métodos mais utilizados na obtenção desse índice, no entanto, pode apresentar um alto custo computacional. Uma abordagem na dinâmica Hamiltoniana foi proposta para reduzir essa adversidade, conhecida como amostrador Monte Carlo Hamiltoniano (MCH) de espaços de modelos de alta dimensão, sendo testada aqui em avaliações probabilísticas de afundamentos de tensão em sistemas de potência. É mostrado que o MCH é capaz de atenuar os efeitos adversos do amostrador padrão Metropolis-Hastings (MH), como baixas taxas de aceitação, caminhada aleatória e convergência lenta, substituindo atualizações simples por variáveis de momento (típicas distribuições gaussianas independentes) com atualizações Metropolis, onde um novo estado é proposto pelo cálculo de uma trajetória por meio das equações de movimento do Hamiltoniano. O estado proposto pode estar distante do estado atual e ainda apresentar alta probabilidade de aceitação. Este procedimento evita a exploração lenta do espaço de estado que ocorre quando as atualizações do Metropolis são realizadas, levando a uma exploração rápida da distribuição. Verifica-se através de experimentos numéricos e diferentes sistemas-teste que o amostrador que faz uso da dinâmica Hamiltoniana atenua consideravelmente os problemas do algoritmo Metropolis-Hastings (MH). Espera-se que os resultados possam estimular o uso do MCH em outros problemas de natureza probabilística de sistemas de potência.Submitted by Sheila MONTEIRO (sheila.monteiro@ufma.br) on 2022-01-20T14:37:11Z No. of bitstreams: 1 DIOGO-REIS.pdf: 6368253 bytes, checksum: 248bc9ea8dce44fd0d37664063d4ec13 (MD5)Made available in DSpace on 2022-01-20T14:37:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DIOGO-REIS.pdf: 6368253 bytes, checksum: 248bc9ea8dce44fd0d37664063d4ec13 (MD5) Previous issue date: 2021-04-30Fundação de Amparo à Pesquisa e ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Maranhão - FAPEMAapplication/pdfporUniversidade Federal do MaranhãoPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE/CCETUFMABrasilDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DA ELETRICIDADE/CCETAfundamentos de tensãoDinâmica HamiltonianaQualidade de energiaSimulação de Monte CarloVoltage sagsHamiltonian dynamicsMonte Carlo SimulationPower qualityEngenharia ElétricaAnálise crítica do Monte Carlo hamiltoniano na avaliação de afundamentos de tensãoCritical analysis of the hamiltonian monte carlo in the evaluation of voltage sagsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMAinstname:Universidade Federal do Maranhão (UFMA)instacron:UFMAORIGINALDIOGO-REIS.pdfDIOGO-REIS.pdfapplication/pdf6368253http://tedebc.ufma.br:8080/bitstream/tede/3471/2/DIOGO-REIS.pdf248bc9ea8dce44fd0d37664063d4ec13MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82255http://tedebc.ufma.br:8080/bitstream/tede/3471/1/license.txt97eeade1fce43278e63fe063657f8083MD51tede/34712022-01-20 11:37:11.954oai:tede2: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://tedebc.ufma.br/jspui/PUBhttp://tedebc.ufma.br:8080/oai/requestrepositorio@ufma.br||repositorio@ufma.bropendoar:21312022-01-20T14:37:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA - Universidade Federal do Maranhão (UFMA)false
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