Inferência Bayesiana em modelos de volatilidade estocástica na média utilizando o método de Monte Carlo Hamiltoniano em variedade Riemanniana

• Autor(a) principal: Holtz, Bruno Estanislau
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-02042024-143434/
• topic: Distribuição mistura de escala normal; Financial series; Hamiltonian Monte Carlo; Modelo de volatilidade estocástica na média; Monte Carlo hamiltoniano; Monte Carlo hamiltoniano em variedade riemanniana; Riemannian manifold hamiltonian Monte Carlo; Scale mixture of normal; Séries financeiras; Stochastic volatility in mean model

Este trabalho considera o modelo de volatilidade estocástica na média, no qual a distribuição condicional dos dados pertence a família mistura de escala normal para modelagem de séries financeiras. Esta classe de modelos é mais robusta por acomodar erros com caudas mais pesadas que a distribuição normal, visto que esta é uma característica marcante de séries financeiras. Para a estimativa dos parâmetros, propomos um algoritmo Bayesiano via cadeias de Markov, utilizando o método Monte Carlo Hamiltoniano (HMC) e sua variante, o método Monte Carlo Hamiltoniano em Variedade Riemanniana (RMHMC). O algoritmo foi implementado utilizando as bibliotecas Rcpp e RcppArmadillo disponíveis na linguagem R. Os critérios de informação recentemente desenvolvidos, Watanabe Akaike Information Criterion (WAIC) e Leave-One-Out Cross-Validation (LOO-CV) foram calculados para comparar o ajuste dos modelos, bem como o Deviance Information Criterion (DIC). Estudos de simulação foram realizados para ilustrar e avaliar o desempenho do método proposto. Por fim, realizamos aplicações a dados reais, fornecendo evidências empíricas de sua efetividade.