Formulações não-singulares do método dos elementos de contorno aplicadas a problemas bidimensionais de potencial

• Autor(a) principal: Juliana Passagli da Cruz
• Data de Publicação: 2001
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUDB-8ALNEV
• topic: Subelementação; Teoria de potencial; Elementos de contorno; Formulação com ponto de colocação fora do domínio; Formulações auto-regularizadas do MEC; Engenharia de estruturas

Neste trabalho são apresentadas e implementadas três formulações não-singulares do Método dos Elementos de Contorno (MEC) aplicadas a problemas bidimensionais de potencial. Nessas formulações são utilizados elementos isoparamétricos quadráticos, cúbicos e quárticos. A primeira implementação do MEC se baseia na Equação Integral de Contorno (EIC) padrão utilizando pontos de colocação fora do domínio, associada a uma técnica de subelementos. A segunda implementação utiliza a EIC auto-regularizada do potencial, que permanece com uma integral fracamente singular, a qual é avaliada utilizando-se um esquema de quadratura logarítmica ou quadratura gaussiana juntamente com a transformação proposta por Telles. A terceira utiliza a EIC auto-regularizada do fluxo que é uma formulação totalmente regular, mas que exige uma continuidade C1, _ das funções densidade. Como essa exigência não é atendida para elementos isoparamétricos utiliza-se o conceito de continuidade relaxada. Três problemas de transmissão de calor e um problema de fluxo de água através do solo foram analisados para avaliar o desempenho dessas formulações, comparando-se os resultados com as soluções analíticas dos problemas ou com os resultados obtidos através da formulação padrão do MEC baseada no valor principal de Cauchy. Com base nos resultados obtidos neste trabalho, pode-se observar que a utilização da formulação padrão com ponto de colocação fora do domínio fornece valores muito precisos para todos os exemplos analisados. O mesmo ocorre com a formulação auto-regularizada do potencial, onde foram obtidos valores equivalentes àqueles encontrados através da formulação baseada no valor principal de Cauchy. Pode-se observar ainda que é necessária a utilização da formulação auto-regularizada do fluxo com elementos quárticos de forma a se conseguir a mesma precisão obtida ao se utilizar a formulação auto-regularizada do potencial com elementos quadráticos. Dessa forma as formulações não-singulares utilizadas neste trabalho podem ser consideradas como uma alternativa robusta às formulações fortemente singulares para a solução de problemas bidimensionais de potencial.