Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Simeona Quispe Monterola
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/33541
Resumo: Neste trabalho temos como ojetivo estudar as funções geradoras de passeios num grafo simples finito G, vendo-secomo una serie de potência formal para o conjunto de número de passeios decert comprimento no grafoG. vemos a relação função geradora de passeio e os polinômios característicos de G e polinônios característicos de alguns subgrafos de G. Usando como base as funções geradoras de passeios, conseguimos formular o problema de reconstrução polinomial de um grafo G, provando-se que o polinômio característico de um grafo simples finito é inicamente determinado da coleção dos pares conformada pelos polinômion característicos dos subgrafos vértices eliminados e de seus complementos. Também veremos que algumas propriedades do grafo são determinadas de seu deck polinomial e que algumas subclasses de grafos desconexos satisfazem a conjetura de reconstrução polinomial.
id UFMG_15b29bcab34d1c6c58003606584da038
oai_identifier_str oai:repositorio.ufmg.br:1843/33541
network_acronym_str UFMG
network_name_str Repositório Institucional da UFMG
repository_id_str
spelling Bhalchandra Digambar Thattehttp://lattes.cnpq.br/5544298698489595Maurício de Lemos Rodrigues Collares NetoCarlos Maria CarballoMichel Spirahttp://lattes.cnpq.br/9157617331305430Simeona Quispe Monterola2020-05-25T20:42:11Z2020-05-25T20:42:11Z2019-09-30http://hdl.handle.net/1843/33541Neste trabalho temos como ojetivo estudar as funções geradoras de passeios num grafo simples finito G, vendo-secomo una serie de potência formal para o conjunto de número de passeios decert comprimento no grafoG. vemos a relação função geradora de passeio e os polinômios característicos de G e polinônios característicos de alguns subgrafos de G. Usando como base as funções geradoras de passeios, conseguimos formular o problema de reconstrução polinomial de um grafo G, provando-se que o polinômio característico de um grafo simples finito é inicamente determinado da coleção dos pares conformada pelos polinômion característicos dos subgrafos vértices eliminados e de seus complementos. Também veremos que algumas propriedades do grafo são determinadas de seu deck polinomial e que algumas subclasses de grafos desconexos satisfazem a conjetura de reconstrução polinomial.The goal of this work is to study the walk-generating functions of a (finite, simple) graph G, which are formal power series that represent the total number of walks of a given length in the graph G. We will look at the relationship between the walk-generating function and the characteristic polynomials of G and some subgraphs of G. We will state the polynomial reconstruction problem for a graph G, and we will use walkgenerating functoins to prove that the characteristic polynomial of a finite simple graph is determined from the collection given py pairs of characteristic polynomials of the vertex-eliminated subgraphs and of their complements. We will also see that some properties of the graph are determined from its polynomial deck and that some subclasses of disconnected graphs satisfy the polynomial reconstruction conjectureCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoporUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFMGBrasilICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAMatemática - TesesFunções geradorasPolinômiosFunções ,Geradoras,Polinômios característicosDeck polinomial,Reconstrução polinomialPolinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeiosGraph characteristic polynomials and walks generating functionsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdissertaciom completo com actas 12-12-2019.pdfdissertaciom completo com actas 12-12-2019.pdfapplication/pdf1193877https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33541/1/dissertaciom%20completo%20com%20actas%2012-12-2019.pdfcbb8ce87df0ac8fed45ee5c04d4c7bacMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82119https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33541/2/license.txt34badce4be7e31e3adb4575ae96af679MD521843/335412020-05-25 17:42:11.902oai:repositorio.ufmg.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2020-05-25T20:42:11Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios
dc.title.alternative.pt_BR.fl_str_mv Graph characteristic polynomials and walks generating functions
title Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios
spellingShingle Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios
Simeona Quispe Monterola
Funções ,
Geradoras,
Polinômios característicos
Deck polinomial,
Reconstrução polinomial
Matemática - Teses
Funções geradoras
Polinômios
title_short Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios
title_full Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios
title_fullStr Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios
title_full_unstemmed Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios
title_sort Polinômios característicos de grafos e funções geradoras de passeios
author Simeona Quispe Monterola
author_facet Simeona Quispe Monterola
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Bhalchandra Digambar Thatte
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/5544298698489595
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv Maurício de Lemos Rodrigues Collares Neto
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Carlos Maria Carballo
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Michel Spira
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/9157617331305430
dc.contributor.author.fl_str_mv Simeona Quispe Monterola
contributor_str_mv Bhalchandra Digambar Thatte
Maurício de Lemos Rodrigues Collares Neto
Carlos Maria Carballo
Michel Spira
dc.subject.por.fl_str_mv Funções ,
Geradoras,
Polinômios característicos
Deck polinomial,
Reconstrução polinomial
topic Funções ,
Geradoras,
Polinômios característicos
Deck polinomial,
Reconstrução polinomial
Matemática - Teses
Funções geradoras
Polinômios
dc.subject.other.pt_BR.fl_str_mv Matemática - Teses
Funções geradoras
Polinômios
description Neste trabalho temos como ojetivo estudar as funções geradoras de passeios num grafo simples finito G, vendo-secomo una serie de potência formal para o conjunto de número de passeios decert comprimento no grafoG. vemos a relação função geradora de passeio e os polinômios característicos de G e polinônios característicos de alguns subgrafos de G. Usando como base as funções geradoras de passeios, conseguimos formular o problema de reconstrução polinomial de um grafo G, provando-se que o polinômio característico de um grafo simples finito é inicamente determinado da coleção dos pares conformada pelos polinômion característicos dos subgrafos vértices eliminados e de seus complementos. Também veremos que algumas propriedades do grafo são determinadas de seu deck polinomial e que algumas subclasses de grafos desconexos satisfazem a conjetura de reconstrução polinomial.
publishDate 2019
dc.date.issued.fl_str_mv 2019-09-30
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2020-05-25T20:42:11Z
dc.date.available.fl_str_mv 2020-05-25T20:42:11Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/1843/33541
url http://hdl.handle.net/1843/33541
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFMG
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMG
instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron:UFMG
instname_str Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron_str UFMG
institution UFMG
reponame_str Repositório Institucional da UFMG
collection Repositório Institucional da UFMG
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33541/1/dissertaciom%20completo%20com%20actas%2012-12-2019.pdf
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33541/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv cbb8ce87df0ac8fed45ee5c04d4c7bac
34badce4be7e31e3adb4575ae96af679
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801676906389569536

Registros relacionados