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Bernardo Nunes Borges de LimaMarco Vinicius Bahi AymoneSokol NdrecaFelipe Cesar Ferreira2019-08-13T15:40:44Z2019-08-13T15:40:44Z2016-08-25http://hdl.handle.net/1843/EABA-ADAKKTUm enhancement é uma regra que acrescenta vértices ou elos á malha original. Aizenman e Grimmett afirmaram no artigo Strict monotonicity for critical points in percolation and ferromagnetic models, Journal of Statistical Physics, 63(5-6):817-835,1991 [1], que um tipoespecial de enhancement diminui o ponto crítico na malha retangular, tanto sobre vértices quanto sobre elos, em qualquer dimensão. Bollobás, Riordan e Balister perceberam uma falha neste argumento para percolação de vértices em Zd, d > 1 e o demonstraram emdimensão 2 e 3. Neste trabalho, inicialmente definiremos o ambiente de estudo e, após isso, será definido com precisão o enhancement. Feito isso descreveremos com detalhes o argumento de Aizenman e Grimmett. Em seguida mostraremos o contraexemplo dado por Bolobás, Riordan e Balister para esse argumento e os detalhes das demonstrações feitas por eles para a malha retangular de 2 e 3 dimensões. No final faremos um breve comentário sobre a percolação de elos na malha retangular d-dimensional.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaPascal, Triangulo dePercolação (Fisica estatistica)Percolação (Física estatística)percolação de vérticesMelhoramentos em percolaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdiss277.pdfapplication/pdf449733https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-ADAKKT/1/diss277.pdf497e49f093ef01f80f234fce69d5d285MD51TEXTdiss277.pdf.txtdiss277.pdf.txtExtracted texttext/plain64073https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-ADAKKT/2/diss277.pdf.txtd0aa6f5440ef93c5b2d456005524befdMD521843/EABA-ADAKKT2019-11-14 13:52:22.705oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-ADAKKTRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T16:52:22Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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