Existência e multiplicidade de solução para uma classe de equações elípticas quaselineares sobre R com perturbação
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-7EMUJ4 |
Resumo: | Neste trabalho estamos interessados em obter um resultado de existência de pelo menos uma solução positiva (no caso homogêneo) e de duas soluções positivas (no caso não homogêneo) para uma classe de equações elípticas quase lineares em R envolvendo o operador p-Laplaciano, com uma perturbação não autônoma. O resultado de existência de solução do caso homogêneo é obtida como sendo ummínimo na variedade de Nehari. Para o caso não homogêneo, a primeira solução é obtida como sendo um mínimo local em uma vizinhança da origem e a segunda solução por argumentos do passo da montanha. Este problema é complexo pelo fato do operador não ser linear e de estarmos trabalhando em um sub-espaço de Banach de W1;p(R). Devido a este fato, tivemos de provar a convergência q. t. p. em R da sequência dos gradientes . |
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Olimpio Hiroshi MiyagakiPaulo Cesar CarriãoPaulo Cesar CarriãoJesus Carlos da MotaDaniel Cordeiro Morais FilhoEmerson Alves Mendonça de AbreuGastao de Almeida BragaMaria Jose Alves2019-08-12T08:29:43Z2019-08-12T08:29:43Z2008-03-07http://hdl.handle.net/1843/EABA-7EMUJ4Neste trabalho estamos interessados em obter um resultado de existência de pelo menos uma solução positiva (no caso homogêneo) e de duas soluções positivas (no caso não homogêneo) para uma classe de equações elípticas quase lineares em R envolvendo o operador p-Laplaciano, com uma perturbação não autônoma. O resultado de existência de solução do caso homogêneo é obtida como sendo ummínimo na variedade de Nehari. Para o caso não homogêneo, a primeira solução é obtida como sendo um mínimo local em uma vizinhança da origem e a segunda solução por argumentos do passo da montanha. Este problema é complexo pelo fato do operador não ser linear e de estarmos trabalhando em um sub-espaço de Banach de W1;p(R). Devido a este fato, tivemos de provar a convergência q. t. p. em R da sequência dos gradientes .This paper is concerned with the existence of one positive solution ( in the homogeneous case ) and of two positive solutions ( in the nonhomogeneous case )for a class of quasilinear elliptic equations in R involving the p-Laplacian, with a non autonomousUniversidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaEquações diferenciais elipticasPerturbação (Matematica)método variacionalPerturbação não autônomaequação de Schrödingerp-LaplacianoExistência e multiplicidade de solução para uma classe de equações elípticas quaselineares sobre R com perturbaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALtese_mariajose.pdfapplication/pdf490157https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-7EMUJ4/1/tese_mariajose.pdf06657279b8af2a48f0619f069c2a7551MD51TEXTtese_mariajose.pdf.txttese_mariajose.pdf.txtExtracted texttext/plain117559https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-7EMUJ4/2/tese_mariajose.pdf.txt54be75de08342823d4fd9fad3020dc6fMD521843/EABA-7EMUJ42019-11-14 14:47:40.669oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-7EMUJ4Repositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T17:47:40Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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