Existência de solução de energia mínima para uma equação de Schrödinger não linear

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rocha, Karlo Fernandes
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
Texto Completo: http://repositorio.ufes.br/handle/10/4778
Resumo: In this work we study the existence of solution of a quasilinear Schr¨odinger equation in R N , demonstrated by Ruiz and Siciliano. By working in an appropriated functions space, by using a variational identity demonstrated by Pucci and Serrin, a set M containing all nontrivial solutions of the equation is obtained. By using a concentrationcompactness result due to Lions, it is possible to prove that the infimum of the functional associated with the equation, restricted to the set M, is achieved at some u which is a positive ground state solution
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spelling Xavier, Magda SoaresRocha, Karlo FernandesSilva, João Pablo Pinheiro daFurtado, Marcelo Fernandes2016-08-29T15:35:57Z2016-07-112016-08-29T15:35:57Z2012-03-06In this work we study the existence of solution of a quasilinear Schr¨odinger equation in R N , demonstrated by Ruiz and Siciliano. By working in an appropriated functions space, by using a variational identity demonstrated by Pucci and Serrin, a set M containing all nontrivial solutions of the equation is obtained. By using a concentrationcompactness result due to Lions, it is possible to prove that the infimum of the functional associated with the equation, restricted to the set M, is achieved at some u which is a positive ground state solutionNeste trabalho estudamos um resultado de existência de solução para uma equação de Schrödinger quasilinear em RN demonstrado por Ruiz e Siciliano. Trabalhando num espaço de funções apropriado, utilizando uma identidade variacional demonstrada por Pucci e Serrin obtêm-se um conjunto M que contém todas as soluções não nulas da equação. Utilizando um resultado de concentração-compacidade devido a Lions, é possível demosntrar que o ínfimo do funcional associado à equação, restrito a M, é atingido em um ponto ʯ que é uma solução positiva de energia mínima.Texthttp://repositorio.ufes.br/handle/10/4778porUniversidade Federal do Espírito SantoMestrado em MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFESBRCentro de Ciências ExatasEquações diferenciais elípticasSchrodinger, Equação dePrincípios variacionaisMatemática51Existência de solução de energia mínima para uma equação de Schrödinger não linearinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)instacron:UFESORIGINALtese_5415_.pdfapplication/pdf715869http://repositorio.ufes.br/bitstreams/7733d103-1ba7-4f49-ab70-d629f71b5ab8/download356ee7c683c6d3205e80b76417741f89MD5110/47782024-06-30 16:36:55.102oai:repositorio.ufes.br:10/4778http://repositorio.ufes.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufes.br/oai/requestopendoar:21082024-06-30T16:36:55Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)false
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