Involuções e elementos Cayley unitários em álgebras de grupos e anéis de matrizes

• Autor(a) principal: Viviane Ribeiro Tomaz da Silva
• Data de Publicação: 2004
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-6AKGF8
• topic: Álgebras de Grupos; Anéis; Matemática

Seja * a involução canônica da álgebra de grupo KG induzida pela aplicação (x \mapsto x{^-1} para x \in G. No caso em que K é uma extensão real de Q, consideramos elementos Cayley unitários construídos a partir de elementos anti-simétricos k = \alpha (x - x{-1}) em KG tais que 1 + k é invertível em KG, para \alpha \in K e x \in G. As construções envolvem uma interessante sequência nos coeficientes de (1 + k){^-1}, que é a sequência de Fibonacci quando \alpha = 1. Estudamos também involuções e elementos Cayley unitários no anel M{_n}(D) de matrizes n × n sobre um anel de divisão D, baseados no artigo Unitary elements in simple artinian rings de C. Chuang e P. Lee.