Involuções coloridas em anéis graduados primitivos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Keidna Cristiane Oliveira
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/20925
http://dx.doi.org/10.26512/2016.05.T.20925
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2016.
id UNB_a6c39287f5f5aa22cb0681be0a5d1632
oai_identifier_str oai:repositorio2.unb.br:10482/20925
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Souza, Keidna Cristiane OliveiraSviridova, Irina2016-07-14T17:41:37Z2016-07-14T17:41:37Z2016-07-142016-05-20SOUZA, Keidna Cristiane Oliveira. Involuções coloridas em anéis graduados primitivos. 2016. viii, 119 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/20925http://dx.doi.org/10.26512/2016.05.T.20925Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2016.Seja G um grupo abeliano finito e seja F um corpo. Suponha que R seja um anel (F-álgebra) G-graduado e σ um 2-cociclo anti-simétrico. Neste trabalho, caracterizamos anéis (F-álgebras) G-graduados primitivos à direita com um ideal à direita graduado minimal em termos de pares bilineares não degenerados graduados. Se G é um grupo de ordem p, onde p é um número primo, a caracterização de anéis (F-álgebras) G-graduados primitivos à direita com um ideal à direita graduado minimal e uma σ involução está relacionada com uma forma sesquilinear não degenerada hermitiana ou anti-hermitiana graduada. Além de generalizarem o Teorema de Kaplansky que trata da classificação de involuções em anéis primitivos, esses resultados também generalizam os resultados de Racine, em [25], e Bahturin, Bresar e Kochetov, em [1], que classificam superinvoluções em superanéis primitivos e involuções graduadas em anéis graduados primitivos, respectivamente. Ainda no caso em que G é um grupo de ordem prima p, obtemos corolários relacionados com uma descrição de σ involuções em álgebras graduadas simples. Em particular, obtemos descrição de σ involuções no anel Z3-graduado R = Mn(D) de matrizes n x n sobre um anel Z3-graduado de divisão D no caso de algumas classes de graduações elementares em R.Let G be a finite abelian group and F a field. Suppose that R is a G-graded ring (or F-algebra) and σ is an anti-symmetric 2-cocycle. In this work, we characterize right primitive G-graded rings (F-algebras) with a minimal graded right ideal in terms of nondegenerate graded bilinear pairs. If G is a group of order p, where p is a prime number, the characterization of a right primitive Ggraded ring with a minimal graded right ideal and a σ-involution is related to a nondegenerate Є-hermitian sesquilinear graded form. This generalises the theorem of Kaplansky about the classification of involutions in primitive rings, and similar results of Racine, in [25], for superinvolutions, and of Bahturin, Bresar, and Kochetov, in [1], for graded involutions. Also, when G is a group of a prime order p, we obtain some corollaries about description of σ- involutions in simple graded algebras. In particular, we describe σ-involutions in the Z3-graded ring R = Mn(D) of n x n matrices over a Z3-graded division ring D, for some classes of elementary gradings of R.A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessInvoluções coloridas em anéis graduados primitivosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisAnéis (Álgebra)InvoluçãoTeorema de Kaplanskyporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2016_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf2016_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdfapplication/pdf1252081http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/20925/1/2016_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf68355fae2abc9d828ed0aacb9d990b2bMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain775http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/20925/2/license.txtfb601e2c1079a612370d72a9c5d176cdMD52open access10482/209252023-07-10 10:04:57.96open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2023-07-10T13:04:57Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.en.fl_str_mv Involuções coloridas em anéis graduados primitivos
title Involuções coloridas em anéis graduados primitivos
spellingShingle Involuções coloridas em anéis graduados primitivos
Souza, Keidna Cristiane Oliveira
Anéis (Álgebra)
Involução
Teorema de Kaplansky
title_short Involuções coloridas em anéis graduados primitivos
title_full Involuções coloridas em anéis graduados primitivos
title_fullStr Involuções coloridas em anéis graduados primitivos
title_full_unstemmed Involuções coloridas em anéis graduados primitivos
title_sort Involuções coloridas em anéis graduados primitivos
author Souza, Keidna Cristiane Oliveira
author_facet Souza, Keidna Cristiane Oliveira
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Souza, Keidna Cristiane Oliveira
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Sviridova, Irina
contributor_str_mv Sviridova, Irina
dc.subject.keyword.en.fl_str_mv Anéis (Álgebra)
Involução
Teorema de Kaplansky
topic Anéis (Álgebra)
Involução
Teorema de Kaplansky
description Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2016.
publishDate 2016
dc.date.submitted.none.fl_str_mv 2016-05-20
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2016-07-14T17:41:37Z
dc.date.available.fl_str_mv 2016-07-14T17:41:37Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2016-07-14
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SOUZA, Keidna Cristiane Oliveira. Involuções coloridas em anéis graduados primitivos. 2016. viii, 119 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.unb.br/handle/10482/20925
dc.identifier.doi.none.fl_str_mv http://dx.doi.org/10.26512/2016.05.T.20925
identifier_str_mv SOUZA, Keidna Cristiane Oliveira. Involuções coloridas em anéis graduados primitivos. 2016. viii, 119 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/20925
http://dx.doi.org/10.26512/2016.05.T.20925
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/20925/1/2016_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf
http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/20925/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 68355fae2abc9d828ed0aacb9d990b2b
fb601e2c1079a612370d72a9c5d176cd
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1803573708049088512

Registros relacionados