Modelagem de epidemias através de modelos baseados em indivíduos

• Autor(a) principal: Lucymara de Resende Alvarenga
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/RHCT-7JXPK4
• topic: epidemiologia matemática; agentes autônomos; Engenharia elétrica

A necessidade de compreender a proliferação de doenças do ponto de vista dinâmico fez surgir uma nova área da ciência: a epidemiologia matemática. A epidemiologia matemática propõe modelos que possam ajudar no controle dessas doenças. Kermack e McKendrick (1927) elaboraram o modelo SIR, que classifica os indivíduos em três estados: suscetíveis, infectados e recuperados. Esses três estados são relacionados por meio de equações diferenciais não-lineares. Entretanto, o modelo SIR não é capaz de explicar a persistência ou erradicação de doenças infecciosas, a principal razão para isso é que o modelo SIR considera a distribuição de indivíduos espacial e temporalmente homogênea, a partir da premissa de que o tamanho da população seja tão grande a ponto de permitir a aproximação por variáveis contínuas dos diversos estados. Uma alternativa é o Modelo Baseado em Indivíduos (MBI) proposto por Nepomuceno (2005) que analisa cada indivíduo como entidade única e discreta, construído de maneira a reproduzir as premissas envolvidas no modelo SIR. Neste trabalho os seguintes aspectos são investigados: i) Validação do modelo MBI comparado com o clássico modelo SIR em situações aleatoriamente diferentes e elaboração de uma nova versão, MBI-2, em que foram feitas algumas modificações nas premissas do MBI, a fim de obter-se um modelo mais aproximado ao modelo SIR; ii) Modelagem da heterogeneidade existente no MBI-2 por meio de Redes Neurais para reduzir o custo computacional em simulações; iii) Modelagem do MBI-2, incorporando vacinação para estudar a influência da flutuação estocástica das variáveis dinâmicas de uma epidemia sobre o tempo de erradicação desta epidemia em que são mostrados que para pequenas populações tal influência chega a se tornar predominante; iv) Modelagem da propagação de uma epidemia incorporando ao MBI-2 a estrutura de redes regulares considerando contatos locais e redes complexas a partir do modelo de redes aleatórias proposta por Erdös e Rényi (1959), em que os contatos entre os indivíduos são determinados aleatoriamente e redes sem escala proposta por Barabási e Albert (1999), em que alguns indivíduos têm maior número de contatos que outros, obedecendo a uma distribuição chamada de lei de potência. A análise da propagação de epidemias por meio de redes permite analisar diversas situações de interesse na dinâmica de epidemias.