Matemática e Embaralhamentos de Cartas: de Mágicas a Cadeias de Markov

• Autor(a) principal: Paula Mendes Soares Fialho
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-A9FKNW
• topic: Riffle Shuffle; Modelo GSR; Mágica; Cadeias de Markov; Matemática; Markov, Processos de

Este trabalho tem como objetivo estudar o modelo matemático do embaralhamento Riffle Shuffle, que denotaremos por Embaralhamento Canônico. O modelo matemático para o embaralhamento canônico é chamado de modelo de Gilbert-Shannon-Reeds (GSR), em homenagem aos matemáticos que o desenvolveram. A partir da análise de uma mágica introduziremos o conceito de sequências levantadoras,que está intimamente ligado ao modelo GSR. Com este conceito será possível calcular a probabilidade de obtermos permutações específicas das cartas de um baralho, após a realização de embaralhamentos canônicos. O restante do trabalho será dedicado a encontrar o número de embaralhamentos canônicos consecutivos que aproxima a distribuição GSR da distribuição uniforme. Desenvolviremos um estudo sobre Cadeias de Markov, relacionando-as com o embaralhamentocanônico.