Modelos robustos para degradação linear e tempo de falha
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/BUBD-AA2F5G |
Resumo: | Em estatística a conabilidade é um ramo que visa descrever a distribuição do tempo de falha de objetos de interesse. Para determinadas situações, nas quais a ocorrência de falhas é pequena ou quase nula, a estimação das quantidades que descrevem os tempos de falha ca comprometida. Dessa forma foram desenvolvidos os modelos gerais de degradação, que possuem como dado experimental não a falha, mas sim alguma característica mensurável a ela atrelada.Quando tal característica é monitorada tornam-se possíveis melhorias signicativas nas estimativas das quantidades de interesse. Neste texto introduzimos classes exíveis de modelos de tempo de falha e degradação capazes de acomodar comportamentos assimétricos e caudas pesadas. Para os modelos de degradação assumimos que a taxa e a taxa recíproca de degradação seguem distribuições em ambas as classes de distribuição, as de famílias de mistura de escala da distribuição normal assimétrica e log normal assimétrica. No que concerne aos modelos de análise convencional de tempo de falha também consideramos as mesmas famílias. Para ambas as modelagens introduzimos algoritmos com base na técnica de aumento de dados para amostrar das distribuições a posteriori dos parâmetros.A novas metodologias são aplicadas a bancos de dados simulados com características diversas, considerando presença ou ausência de assimetria, caudas pesadas e caudas leves. A modelagem de situações práticas conhecidas da literatura também é explorada,a saber dados de degradação de rodas de trem e lasers, e dados de tempo de vida em pacientes com câncer de pulmão. Os resultados da nova modelagem são comparados com as abordagens vigentes da modelagem geral de degradação e de tempos de falha convencional, e devido às características de exibilidade se mostram promissoresinclusive em casos de má especicação. O trabalho conta ainda com uma rica discussão sobre modelos gerais de degradação emodelos convencionais de tempo de falha em termos do paradigma bayesiano. Algumas provas formais e proposições também fornecem resultados teóricos interessantes ainda não explorados na literatura.Por m, a modelagem desenvolvida deixa vários problemas abertos e resultados para fomentar pesquisas futuras. |
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Rosangela Helena LoschiMarta Afonso FreitasFabio Nogueira DemarquiRoberto da Costa QuininoVictor Eliseo Leiva SanchezMarcelo Azevedo CostaGiovani Loiola da SilvaRívert Paulo Braga Oliveira2019-08-14T07:07:49Z2019-08-14T07:07:49Z2015-11-30http://hdl.handle.net/1843/BUBD-AA2F5GEm estatística a conabilidade é um ramo que visa descrever a distribuição do tempo de falha de objetos de interesse. Para determinadas situações, nas quais a ocorrência de falhas é pequena ou quase nula, a estimação das quantidades que descrevem os tempos de falha ca comprometida. Dessa forma foram desenvolvidos os modelos gerais de degradação, que possuem como dado experimental não a falha, mas sim alguma característica mensurável a ela atrelada.Quando tal característica é monitorada tornam-se possíveis melhorias signicativas nas estimativas das quantidades de interesse. Neste texto introduzimos classes exíveis de modelos de tempo de falha e degradação capazes de acomodar comportamentos assimétricos e caudas pesadas. Para os modelos de degradação assumimos que a taxa e a taxa recíproca de degradação seguem distribuições em ambas as classes de distribuição, as de famílias de mistura de escala da distribuição normal assimétrica e log normal assimétrica. No que concerne aos modelos de análise convencional de tempo de falha também consideramos as mesmas famílias. Para ambas as modelagens introduzimos algoritmos com base na técnica de aumento de dados para amostrar das distribuições a posteriori dos parâmetros.A novas metodologias são aplicadas a bancos de dados simulados com características diversas, considerando presença ou ausência de assimetria, caudas pesadas e caudas leves. A modelagem de situações práticas conhecidas da literatura também é explorada,a saber dados de degradação de rodas de trem e lasers, e dados de tempo de vida em pacientes com câncer de pulmão. Os resultados da nova modelagem são comparados com as abordagens vigentes da modelagem geral de degradação e de tempos de falha convencional, e devido às características de exibilidade se mostram promissoresinclusive em casos de má especicação. O trabalho conta ainda com uma rica discussão sobre modelos gerais de degradação emodelos convencionais de tempo de falha em termos do paradigma bayesiano. Algumas provas formais e proposições também fornecem resultados teóricos interessantes ainda não explorados na literatura.Por m, a modelagem desenvolvida deixa vários problemas abertos e resultados para fomentar pesquisas futuras.In statistics the reliability is a branch that seeks to describe the time to failure distribution of objects of interest. For certain situations where failures are not frequent or virtually nonexistent, the estimation of quantities describing the failure times is compromised. The general degradation models have been developed to overcome this problem by measuring a feature linked to failure, not the failure itself. When this feature is monitored it becomes possible to improve the estimates of the time to failure quantities of interest. In this paper we introduce exible classes of failure time models and degradation that are able to accommodate asymmetric behavior and heavy tails. For the degradation path models this goal is achieved by assuming the degradationand reciprocal degradation rates have distributions in both classes of distributions, the scale mixture of skew-normal and scale mixture of log skew normal families of distributions. We also consider the same families to perform conventional time to failure analysis. For both models we build up algorithms based on the data augmentation technique in order to sample parameters from the posterior distribution. The new methodologies are applied to simulated databases with dierent characteristics, considering the presence or absence asymmetry, heavy tails and light tails. The modeling of known literature practical situations is also explored, namely the train wheels and lasers degradation data, and the lung cancer lifetime data. The results of the new modeling are compared with current approaches to model degradation and conventional failure times. Due to its exibility characteristics, the proposed methods show promise even in cases of misspecication. The work also has a rich discussion on general degradation path models, and conventional failure time models, in terms of the Bayesian paradigm. Some formal proofs and propositions also provide interesting theoretical results not yet explored in the literature. Finally, the developed methodology leaves several open issues and results to encourage further research.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGEstatistica matematicaEstatísticaSistemas de parametros distribuidosInferencia (Logica)Confiabilidade (Probabilidades)Normal e Log NormalAssimétricaConabilidadeDegradaçãoAumento de dadosModelos robustos para degradação linear e tempo de falhainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALtese.pdfapplication/pdf13589241https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-AA2F5G/1/tese.pdf1cc4c105102e9504e1d66ee15a8872ecMD51TEXTtese.pdf.txttese.pdf.txtExtracted texttext/plain445323https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-AA2F5G/2/tese.pdf.txta97001a1447dbcb1f177ec1acaa0a888MD521843/BUBD-AA2F5G2019-11-14 13:35:46.879oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUBD-AA2F5GRepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T16:35:46Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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