O Teorema de Eberlein-mulian e algumas aplicações
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-AY8RLM |
Resumo: | O principal objetivo desta dissertação é estudar a compacidade e compacidade sequencial nas topologias fraca e fraca-estrela e detalhar a demonstração do Teorema de Eberlein-mulian. iniciamos este trabalho recapitulando resultados que serão úteis no desenvolvimento da dissertação. No Capítulo 2, apresentamos vários resultados sobre as topologias fracas e fraca-estrela. Em particular, estudamos a compacidade e compacidade sequencial de conjuntos nestas topologias. No Capítulo 3, são estudadas a metrizabilidade das topologias fraca e fraca-estrela e é apresentada a demonstração do Teorema de Eberlein-mulian. Finalizamos este trabalho apresentando duas aplicações deste resultado; o Teorema de Dunford-Pettis e o Teorema de Krein-mulian. |
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Remy de Paiva SanchisHamilton Prado BuenoLuiz Gustavo Farah DiasGeraldo Márcio de Azevedo BotelhoMargoth Simón Tacuri2019-08-11T08:05:46Z2019-08-11T08:05:46Z2018-03-09http://hdl.handle.net/1843/EABA-AY8RLMO principal objetivo desta dissertação é estudar a compacidade e compacidade sequencial nas topologias fraca e fraca-estrela e detalhar a demonstração do Teorema de Eberlein-mulian. iniciamos este trabalho recapitulando resultados que serão úteis no desenvolvimento da dissertação. No Capítulo 2, apresentamos vários resultados sobre as topologias fracas e fraca-estrela. Em particular, estudamos a compacidade e compacidade sequencial de conjuntos nestas topologias. No Capítulo 3, são estudadas a metrizabilidade das topologias fraca e fraca-estrela e é apresentada a demonstração do Teorema de Eberlein-mulian. Finalizamos este trabalho apresentando duas aplicações deste resultado; o Teorema de Dunford-Pettis e o Teorema de Krein-mulian.The main objective of this dissertation is to detail the proof of the Eberleinmulian Theorem and present some applications. We begin this work by recalling results that will be useful in the development of the dissertation. In Chapter 2, we present several results on weak and weak star topologies. In particular, we study the compactness and sequential compactness of sets in these topologies. In Chapter 3, the metrizability of the weak and weak-star topologies is studied and the proof of the Eberlein-mulian Theorem is presented. We conclude this work by presenting two applications of this result; the Dunford-Pettis Theorem and the Krein-mulian Theorem.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaEspaços TopológicosEspaços CompactosAnálise funcionaxO Teorema de Eberlein-mulian e algumas aplicaçõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdissertacao_margoth.pdfapplication/pdf501752https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-AY8RLM/1/dissertacao_margoth.pdf366f44984a034e9f128dceed5d784af0MD51TEXTdissertacao_margoth.pdf.txtdissertacao_margoth.pdf.txtExtracted texttext/plain135009https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-AY8RLM/2/dissertacao_margoth.pdf.txt4d3cd2ab53dccf5f9f9f760e84110cc8MD521843/EABA-AY8RLM2019-11-14 06:56:58.528oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-AY8RLMRepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T09:56:58Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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