Z2-graduações da álgebra de Grassmann: construção, PI-equivalência e isomorfismos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Ana Beatriz Gomes da
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/55627
Resumo: O foco da nossa dissertação é desenvolver um estudo sobre as Z2-graduações da álgebra de Grassmann E de dimensão infinita. As Z2-graduações homogêneas e suas identidades Z2-graduadas já são bem conhecidas na literatura, veja (VINCENZO; SILVA, 2009), (CENTRONE, 2011) e (GONÇALVES, 2018). Não obstante, a construção de Z2-graduações não-homogêneas demanda o uso da dualidade entre estas estruturas e automorfismos de ordem ≤ 2 agindo sobre E. Por meio disso, iremos estudar as Z2-graduações nãohomogêneas, produzindo resultados sobre sua construção. Em seguida, iremos investigar sob quais condições uma Z2-graduação não homogênea é isomorfa a Z2-graduação canônica de E. Por fim, exibiremos uma Z2-graduação sobre E na qual nenhum elemento não-nulo do espaço base L é homogêneo, dando uma resposta negativa a conjectura apresentada em (GUIMARÃES; KOSHLUKOV, 2023).
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