A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Allan de Sousa Soares
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8FXJWQ
Resumo: A Grassmanniana G(k; n) corresponde aos subespacos lineares k-dimensionais de Pn. Assim, dada uma variedade X (é um subconjunto de) Pn, de grau d, de nimos a Variedade de Fano Fk(X) como sendo uma subvariedade de G(k; n) formada pelos espaços lineares k-dimensionais contidos em X. No caso em que X é uma hipersuperfície estudaremos, a partir dos parâmetros n; k; d, sob que condições esta variedade é vazia ou não. No caso em que esta variedade é não vazia determinaremos a sua dimensão. Além disso, mostraremos que a variedade de Fano de retas de uma superfície cúbica sem pontos singulares X (é um subconjunto de) P3 é composta de exatamente 27 retas.
id UFMG_e99a4909bc8e4f06f313951274a2e5c4
oai_identifier_str oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-8FXJWQ
network_acronym_str UFMG
network_name_str Repositório Institucional da UFMG
repository_id_str
spelling Renato Vidal da Silva MartinsDan AvritzerNivaldo MedeirosAllan de Sousa Soares2019-08-12T09:05:05Z2019-08-12T09:05:05Z2011-03-25http://hdl.handle.net/1843/EABA-8FXJWQA Grassmanniana G(k; n) corresponde aos subespacos lineares k-dimensionais de Pn. Assim, dada uma variedade X (é um subconjunto de) Pn, de grau d, de nimos a Variedade de Fano Fk(X) como sendo uma subvariedade de G(k; n) formada pelos espaços lineares k-dimensionais contidos em X. No caso em que X é uma hipersuperfície estudaremos, a partir dos parâmetros n; k; d, sob que condições esta variedade é vazia ou não. No caso em que esta variedade é não vazia determinaremos a sua dimensão. Além disso, mostraremos que a variedade de Fano de retas de uma superfície cúbica sem pontos singulares X (é um subconjunto de) P3 é composta de exatamente 27 retas.The Grassmannian G(k; n) corresponds to the linear k-dimensional subespaces of Pn. Thus, given a variety X Pn of degree d, we de ne the Fano variety Fk(X) as a submanifold of G(k; n) formed by the k-dimensional linear spaces contained in X. In the case where X is hypersurface we will study, from the parameters n, k, d, under what conditions this variety is not empty. In the case that this variety is not empty will determine its dimension. Furthermore, we show that Fano variety of lines of a cubic surface without singular points of X P3 is composed of exactly 27 lines.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaSuperfícies (Matemática)Grassmann, Teoria da extensão deVariedades (Matematica)GrassmannianaVariedade de FanoDimensãoA Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfícieinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdisserta__o_de_mestrado.pdfapplication/pdf818950https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-8FXJWQ/1/disserta__o_de_mestrado.pdfa099e18183415f329f3ad0152f8107ffMD51TEXTdisserta__o_de_mestrado.pdf.txtdisserta__o_de_mestrado.pdf.txtExtracted texttext/plain108233https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-8FXJWQ/2/disserta__o_de_mestrado.pdf.txt6bdf23ccb21ffda390ee5f35462f587eMD521843/EABA-8FXJWQ2019-11-14 15:38:27.884oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-8FXJWQRepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T18:38:27Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície
title A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície
spellingShingle A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície
Allan de Sousa Soares
Grassmanniana
Variedade de Fano
Dimensão
Matemática
Superfícies (Matemática)
Grassmann, Teoria da extensão de
Variedades (Matematica)
title_short A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície
title_full A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície
title_fullStr A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície
title_full_unstemmed A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície
title_sort A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície
author Allan de Sousa Soares
author_facet Allan de Sousa Soares
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Renato Vidal da Silva Martins
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Dan Avritzer
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Nivaldo Medeiros
dc.contributor.author.fl_str_mv Allan de Sousa Soares
contributor_str_mv Renato Vidal da Silva Martins
Dan Avritzer
Nivaldo Medeiros
dc.subject.por.fl_str_mv Grassmanniana
Variedade de Fano
Dimensão
topic Grassmanniana
Variedade de Fano
Dimensão
Matemática
Superfícies (Matemática)
Grassmann, Teoria da extensão de
Variedades (Matematica)
dc.subject.other.pt_BR.fl_str_mv Matemática
Superfícies (Matemática)
Grassmann, Teoria da extensão de
Variedades (Matematica)
description A Grassmanniana G(k; n) corresponde aos subespacos lineares k-dimensionais de Pn. Assim, dada uma variedade X (é um subconjunto de) Pn, de grau d, de nimos a Variedade de Fano Fk(X) como sendo uma subvariedade de G(k; n) formada pelos espaços lineares k-dimensionais contidos em X. No caso em que X é uma hipersuperfície estudaremos, a partir dos parâmetros n; k; d, sob que condições esta variedade é vazia ou não. No caso em que esta variedade é não vazia determinaremos a sua dimensão. Além disso, mostraremos que a variedade de Fano de retas de uma superfície cúbica sem pontos singulares X (é um subconjunto de) P3 é composta de exatamente 27 retas.
publishDate 2011
dc.date.issued.fl_str_mv 2011-03-25
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-08-12T09:05:05Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-08-12T09:05:05Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/1843/EABA-8FXJWQ
url http://hdl.handle.net/1843/EABA-8FXJWQ
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFMG
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMG
instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron:UFMG
instname_str Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron_str UFMG
institution UFMG
reponame_str Repositório Institucional da UFMG
collection Repositório Institucional da UFMG
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-8FXJWQ/1/disserta__o_de_mestrado.pdf
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-8FXJWQ/2/disserta__o_de_mestrado.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv a099e18183415f329f3ad0152f8107ff
6bdf23ccb21ffda390ee5f35462f587e
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1803589358170669056

Registros relacionados