Aritmética: criptografia e outras aplicações de congruências

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Maykon Costa de
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMS
Texto Completo: https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/2160
Resumo: O presente trabalho centra-se na aplicação da Teoria dos Números no Ensino Médio com ênfase na Aritmética Modular. Para a realização deste, antes de qualquer aplicação, foi necessária, a introdução de conceitos básicos da Teoria dos Números, a qual contempla: Divisibilidade, Números Primos, Congruência e o Pequeno Teorema de Fermat. As aplicações foram: Equações Diofantinas Lineares e Conceitos de Criptogra a de César, de Cifras A ns e sistema RSA, com vistas a trazer ferramentas de cálculos e algoritmos, de modo a agilizar as resoluções de problemas, em sala de aula. A última parte do trabalho apresenta, nos exemplos citados, o uso do software Microsoft Excel.
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To accomplish this, before any application, it was required, an introduction of basic concepts of the Theory of Numbers, which includes: Divisibility, Prime Numbers, Congruence and Fermat's Little Theorem. The applications were: Linear Diophantine Equations and Concepts of Encryption Caesar, A ne Cipher and RSA system, aiming to bring new tools for calculations and algorithms in order to expedite the resolution of problems, in use in the classroom. The last part presents, in the examples cited, the use of Microsoft Excel software.porCriptografiaEnsino MédioAritméticaTeoria dos NúmerosCryptographyAritmética: criptografia e outras aplicações de congruênciasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFreitas, Elisabete SousaOliveira, Maykon Costa deinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMSinstname:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)instacron:UFMSTHUMBNAILMAYKON COSTA DE OLIVEIRA.pdf.jpgMAYKON COSTA DE OLIVEIRA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1328https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2160/4/MAYKON%20COSTA%20DE%20OLIVEIRA.pdf.jpg512b50e0da7e645e39d17ea9649558c2MD54ORIGINALMAYKON COSTA DE OLIVEIRA.pdfMAYKON COSTA DE OLIVEIRA.pdfapplication/pdf448811https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2160/1/MAYKON%20COSTA%20DE%20OLIVEIRA.pdf5188b6d25868c7ba38d507a90259b0a9MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2160/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTMAYKON COSTA DE OLIVEIRA.pdf.txtMAYKON COSTA DE OLIVEIRA.pdf.txtExtracted texttext/plain0https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2160/3/MAYKON%20COSTA%20DE%20OLIVEIRA.pdf.txtd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53123456789/21602021-09-30 15:56:40.606oai:repositorio.ufms.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufms.br/oai/requestri.prograd@ufms.bropendoar:21242021-09-30T19:56:40Repositório Institucional da UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)false
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