Estudo da fórmula de Cardano–Tartaglia para a resolução de equações do terceiro grau

• Autor(a) principal: Souza, José Wellington Santos de
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPB
• Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/27684
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Equações polinomiais; Fórmula de Cardano–Tartaglia; Método de Ferrari

Nos dias atuais pouco se fala das equações polinomiais de grau maior que dois e, por conta disso, muitos alunos concluem o ensino médio sem saber resolver equações do terceiro grau em sua forma geral por algum método e, muito menos de quarto grau. Diante dessa situação, observamos a importância da realização de um estudo sobre a fórmula de Cardano–Tartaglia. Este estudo tem por objetivo analisar as contribuições da fórmula de Cardano–Tartaglia para a resolução das equações polinomiais de terceiro grau. Para tanto, utilizamos um referencial pertinente, como Boyer (1996), Garbi (2010), Lima (1987) dentre outros. Destacamos as principais definições e alguns resultados correlacionados. Descrevemos a história da descoberta do método geral para a resolução de equações do terceiro grau, citando os matemáticos que se destacaram no processo de obtenção e divulgação da fórmula de Cardano–Tartaglia e as influências dessa fórmula na evolução histórica da Matemática. Apresentamos a demonstração da fórmula de Cardano–Tartaglia e sua aplicação, além do estudo sobre a relação entre o discriminante e as raízes da equação do terceiro grau. Mostramos a relevância dessa fórmula na resolução de equações polinomiais de terceiro grau, na descoberta dos números complexos e na busca por métodos algébricos para a resolução de equações de grau quatro ou maior. Concluímos esse estudo com o método de Ferrari para resolução de equações polinomiais de quarto grau, sua demonstração e aplicação.