Hardy-Sobolev type inequalities in the upper half-space and their applications
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/19762 |
Resumo: | In this thesis, we prove two Hardy-Sobolev type inequalities and as a consequence we establish embedding results of a certain Sobolev space defined on the upper half-space into weighted Lebesgue spaces. Furthermore, some Trudinger-Moser type inequalities for functions defined in the upper half-space are obtained. As applications, we also prove existence, nonexistence and multiplicity of solutions for three class of indefinite quasilinear elliptic problems with weights in anisotropic spaces. |
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Hardy-Sobolev type inequalities in the upper half-space and their applicationsDesigualdade de Hardy-SobolevEspaço de SobolevEspaço de Lebesgue com pesoProblema elíptico quasilinearEspaço anisotrópicoHardy-Sobolev inequalitySobolev spaceWeighted Lebesgue spaceQuasilinear elliptic problemAnisotropic spaceCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this thesis, we prove two Hardy-Sobolev type inequalities and as a consequence we establish embedding results of a certain Sobolev space defined on the upper half-space into weighted Lebesgue spaces. Furthermore, some Trudinger-Moser type inequalities for functions defined in the upper half-space are obtained. As applications, we also prove existence, nonexistence and multiplicity of solutions for three class of indefinite quasilinear elliptic problems with weights in anisotropic spaces.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNesta tese, provamos duas desigualdades do tipo Hardy-Sobolev e, como consequência, estabelecemos resultados de imersão de um determinado espaço de Sobolev definido no semi espaço superior em espaços de Lebesgue com peso. Além disso, algumas desigualdades do tipo Trudinger-Moser para funções definidas no semi espaço superior são obtidas. Como aplicações, também provamos a existência, não existência e multiplicidade de soluções para três classes de problemas elípticos quasilineares indefinidos com pesos em espaços anisotrópicos.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma Associado de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBMedeiros, Everaldo Souto dehttp://lattes.cnpq.br/1990123628429372Felix, Diego Dias2021-03-18T19:07:54Z2020-03-052021-03-18T19:07:54Z2019-09-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/19762enghttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2021-07-07T21:16:18Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/19762Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2021-07-07T21:16:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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In this thesis, we prove two Hardy-Sobolev type inequalities and as a consequence we establish embedding results of a certain Sobolev space defined on the upper half-space into weighted Lebesgue spaces. Furthermore, some Trudinger-Moser type inequalities for functions defined in the upper half-space are obtained. As applications, we also prove existence, nonexistence and multiplicity of solutions for three class of indefinite quasilinear elliptic problems with weights in anisotropic spaces. |
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