Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9341 |
Resumo: | The study of ontinued fra tions will start with some histori al fa ts, aiming at a better understanding of the subje t. We will bring the de nition of ontinued fra tions for a number α real, with the de nition for α rational and α irrational. The dis ussion will fo us on meaning results for the al ulation of redu ed and good approximations of irrational numbers, also aimed at determining the error between the redu ed and the irrational number. We will bring a study of the periodi ontinued fra tions, with emphasis on Lagrange theorem, whi h relates a periodi ontinued fra tion and a quadrati equation. Finishing with a fo us on problem solving, as the al ulation of ontinued fra tions of irrational numbers of the form √a2 + b, as well as proof of the irrationality of e by al ulating its ontinued. |
id |
UFPB_61c8f28a3d08a810f199ec7226211493 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufpb.br:tede/9341 |
network_acronym_str |
UFPB |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository_id_str |
|
spelling |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximaçõesFrações contínuasNúmeros racionaisNúmeros irracionaisResolução de problemasContinued fractionsRational numbersIrrational numbersMATEMATICA::MATEMATICA APLICADAThe study of ontinued fra tions will start with some histori al fa ts, aiming at a better understanding of the subje t. We will bring the de nition of ontinued fra tions for a number α real, with the de nition for α rational and α irrational. The dis ussion will fo us on meaning results for the al ulation of redu ed and good approximations of irrational numbers, also aimed at determining the error between the redu ed and the irrational number. We will bring a study of the periodi ontinued fra tions, with emphasis on Lagrange theorem, whi h relates a periodi ontinued fra tion and a quadrati equation. Finishing with a fo us on problem solving, as the al ulation of ontinued fra tions of irrational numbers of the form √a2 + b, as well as proof of the irrationality of e by al ulating its ontinued.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESO estudo das frações ontínuas terá ini io om alguns fatos históri os, visando uma melhor ompreensão do tema. Traremos a de nição de frações ontínuas para um erto número α real, apresentando a de nição para α ra ional e para α irra ional. A dis ussão será entrada em resultados importantes para o ál ulo de reduzidas e boas aproximações de números irra ionais, visando também a determinação do erro entre a reduzida e o número irra ional. Traremos um estudo sobre as frações ontínuas periódi as, om enfase ao teorema de Langrange, que rela iona uma fração ontínua periódi a e uma equação do segundo grau. Finalizando om enfoque na resolução de problemas, omo o ál ulo de frações ontínuas de números irra ionais da forma √a2 + b, assim omo a prova da irra ionalidade de e através do ál ulo de sua fração ontínua.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaMestrado Profissional em MatemáticaUFPBBocker Neto, Carloshttp://lattes.cnpq.br/8829898424320537Bezerra, Rafael Tavares Silva2017-08-30T13:17:30Z2018-07-20T23:48:06Z2018-07-20T23:48:06Z2016-02-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBEZERRA, Rafael Tavares Silva. Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações. 2016. 71 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2016.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9341porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T00:50:30Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9341Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T00:50:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações |
title |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações |
spellingShingle |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações Bezerra, Rafael Tavares Silva Frações contínuas Números racionais Números irracionais Resolução de problemas Continued fractions Rational numbers Irrational numbers MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
title_short |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações |
title_full |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações |
title_fullStr |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações |
title_full_unstemmed |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações |
title_sort |
Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações |
author |
Bezerra, Rafael Tavares Silva |
author_facet |
Bezerra, Rafael Tavares Silva |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Bocker Neto, Carlos http://lattes.cnpq.br/8829898424320537 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Bezerra, Rafael Tavares Silva |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Frações contínuas Números racionais Números irracionais Resolução de problemas Continued fractions Rational numbers Irrational numbers MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
topic |
Frações contínuas Números racionais Números irracionais Resolução de problemas Continued fractions Rational numbers Irrational numbers MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
description |
The study of ontinued fra tions will start with some histori al fa ts, aiming at a better understanding of the subje t. We will bring the de nition of ontinued fra tions for a number α real, with the de nition for α rational and α irrational. The dis ussion will fo us on meaning results for the al ulation of redu ed and good approximations of irrational numbers, also aimed at determining the error between the redu ed and the irrational number. We will bring a study of the periodi ontinued fra tions, with emphasis on Lagrange theorem, whi h relates a periodi ontinued fra tion and a quadrati equation. Finishing with a fo us on problem solving, as the al ulation of ontinued fra tions of irrational numbers of the form √a2 + b, as well as proof of the irrationality of e by al ulating its ontinued. |
publishDate |
2016 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2016-02-26 2017-08-30T13:17:30Z 2018-07-20T23:48:06Z 2018-07-20T23:48:06Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
BEZERRA, Rafael Tavares Silva. Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações. 2016. 71 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2016. https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9341 |
identifier_str_mv |
BEZERRA, Rafael Tavares Silva. Frações contínuas - um estudo sobre "boas" aproximações. 2016. 71 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2016. |
url |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9341 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba Brasil Matemática Mestrado Profissional em Matemática UFPB |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba Brasil Matemática Mestrado Profissional em Matemática UFPB |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB) instacron:UFPB |
instname_str |
Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
instacron_str |
UFPB |
institution |
UFPB |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
repository.mail.fl_str_mv |
diretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.br |
_version_ |
1801842877168353280 |