Controlabilidade Finito-Aproximada e Nula para a Equação do Calor Semilinear
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7363 |
Resumo: | We consider the semilinear heat equation involving gradient terms in a bounded domain of Rn. It is assumed the non-linearity is globally Lipschitz. We prove that the system is approximately controllable when the control acts on a bounded subset of the domain. The proof uses a variant of a classical fixed point method and is a simpler alternative to the earlier proof existing in the literature by means of the penalization of an optimal control problem. We also prove that the control may be built so that, in addition to the approximate controllability requirement, it ensures that the state reaches exactly a finite number of constraints. |
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Controlabilidade Finito-Aproximada e Nula para a Equação do Calor SemilinearEquação do CalorControlabilidadeContinuação únicaHeat equationControllabilityUniqueness ContinuationCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAWe consider the semilinear heat equation involving gradient terms in a bounded domain of Rn. It is assumed the non-linearity is globally Lipschitz. We prove that the system is approximately controllable when the control acts on a bounded subset of the domain. The proof uses a variant of a classical fixed point method and is a simpler alternative to the earlier proof existing in the literature by means of the penalization of an optimal control problem. We also prove that the control may be built so that, in addition to the approximate controllability requirement, it ensures that the state reaches exactly a finite number of constraints.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorConsideremos a equação do calor semilinear envolvendo termos do gradiente em um domínio limitado do Rn. Assumimos que a não-linearidade é globalmente Lipschtz. Usando o método do ponto fixo, provamos que o sistema é finito-aproximadamente controlável e nulamente controlável, quando o controle age em um subconjunto não vazio do domínio.Universidade Federal da ParaíbaBRMatemáticaPrograma de Pós Graduação em MatemáticaUFPBAraruna, Fágner Diashttp://lattes.cnpq.br/2271226378934871Pires, Elielson Mendes2015-05-15T11:46:02Z2018-07-21T00:27:34Z2012-02-102018-07-21T00:27:34Z2011-07-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfPIRES, Elielson Mendes. Controlabilidade Finito-Aproximada e Nula para a Equação do Calor Semilinear. 2011. 85 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2011.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7363porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2019-05-29T13:59:48Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/7363Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2019-05-29T13:59:48Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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